如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:33:39
如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab

如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab
如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab
 

如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab
证明:1)连结AC、作N在平面ABCD上的射影O,则O是AC的中点,
∵O、M分别是AC、AB中点,∴OM∥BC,
∵DC⊥AB,∴OM⊥AB,
∵OM是斜线NM在平面ABCD上的射影,∴MN⊥AB;
2)连结PM、MC,Rt△MBC中,设MB=a、BC=b,则MC^2=a^2+b^2,



如图,已知PA垂直于平面ABCD中,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M,N分别是AB,PC的中点求二面角P-CD-B的大小求证:平面MND垂直于平面PCD 已知四边形ABCD是矩形,PA垂直于平面ABCD写出图中所有的直角三角形 如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab 如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab 已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,PC垂直于BD,求证四边形BCD为菱形 如图,已知四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD于A,PC⊥平面AEFG,且平面AEFG分别交PB、PC、PD于E、F、G求证:AG⊥FG. 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是...如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是PC,BD的中点.证明EF平行于平面PAD 证明AB垂直于 如图 已知四边形ABCD为矩形 PA垂直于面ABCD,PC垂直于AEFG,且面AEFG分别交PB,PC,PD于E,F,G求证 A E F G 四点共圆 如图,已知PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证AB垂直于BC ①平行四边形ABCD所在平面外有一点p,且PA=PB=PC=PD,求证:点p与平行四边形对角线交点o的连线po垂直于AB②已知:在空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,求证BD⊥AC③如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AD垂直BC,H是 如图,在四棱锥p-ABCD中,pA垂直于平面ABCD,四边形ABCD是平行四边形,且AC垂直于CD,pA=AD,MQ分别是pD,BC的中点(1)求证MQ平行于平面pAB,(2)若AN垂直于pC,垂足为N,求证:MN垂直于pD. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4,G为PD中点,E点在AB上;...如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4,G为PD中点,E点在AB上;平面PEC 已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd.PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd. PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的中点,求证AE 垂直于平面PBC 如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直于CD. 如下图,已知四棱椎p-abcd的底面abcd是菱形,pa垂直平面abcd.点f为pc的中点.求证,平面pac垂直于bdf 如图,已知PA垂直于a,PB垂直于b,垂足分别为A,B,且a相交b=l,求证:l垂直平面APB 如图,四边形ABCD是正方形,PB垂直于平面ABCD,MA垂直于平面ABCD,PB=AB=2MA(1)求证:平面AMD//平面BPC(2)求证:平面PMD垂直于平面PBD 如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于直角三角形ABC所在平面,且PA=AB=AC,求证PA平行于平面QBC