设抛物线C:y2=3px(p≥0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5若以MF为直径的园过点(0,3),则C的方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:43:58
设抛物线C:y2=3px(p≥0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5若以MF为直径的园过点(0,3),则C的方程为

设抛物线C:y2=3px(p≥0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5若以MF为直径的园过点(0,3),则C的方程为
设抛物线C:y2=3px(p≥0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5若以MF为直径的园过点(0,3),则C的方程为

设抛物线C:y2=3px(p≥0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5若以MF为直径的园过点(0,3),则C的方程为
题目有问题 这题是2013海南高考理科数学11题 原题里是过点(0,2)
y^2=3px,则有焦点坐标是(3p/4,0),准线方程是x=-3p/4,设M坐标是(xo,yo)
那么有MF=Xo+3p/4=5,即有Xo=5-3p/4
那么MF中点坐标不妨设为(2.5,y0/2)即为圆心
再有圆半径为2.5,可得圆的方程
又(0,2)在圆上
所以y0^2/4=4
所以y0^2=16=3p(5-3/4p)
解得p=4/3或16/3
所以C:y^2=4x 或y^2=16x

y^2=3px,则有焦点坐标是(3p/4,0),准线方程是x=-3p/4,设M坐标是(xo,yo)
那么有MF=Xo+3p/4=5,即有Xo=5-3p/4
设点A为(0,3),则有K(MA)=(yo-3)/(xo-0),K(FA)=(3-0)/(0-3p/4)=-4/p
由题意得到K(MA)*K(FA)=-1
即得:(yo-3)/xo=p/4
yo=3+5p...

全部展开

y^2=3px,则有焦点坐标是(3p/4,0),准线方程是x=-3p/4,设M坐标是(xo,yo)
那么有MF=Xo+3p/4=5,即有Xo=5-3p/4
设点A为(0,3),则有K(MA)=(yo-3)/(xo-0),K(FA)=(3-0)/(0-3p/4)=-4/p
由题意得到K(MA)*K(FA)=-1
即得:(yo-3)/xo=p/4
yo=3+5p/4-3p^2/16
yo^2=3pxo=3p(5-3p/4)=15p-9p^2/4
联立解得p=4/3或16/3
故有y^2=4x或y^2=16x

收起

不对 应该是y2=4x或y2=16x

设抛物线C:y2=3px(p≥0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5若以MF为直径的园过点(0,3),则C的方程为 设抛物线C:y2=3px(p≥0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5若以MF为直径的园过点(0,3),则C的方程为 设抛物线C:y2=3px(p≥0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5若以MF为直径的园过点(0,3),则C的方程为 设抛物线C:y2=3px(p≥0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为 :在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C:y2=2px(p>0),在此抛物线上一点M(2,m)到焦点的距离是3,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C:y2=2px(p>0),在此抛物线上一点M(2,m)到焦点的距离是3,(1)求此抛物线的 设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A,B,点C在抛物线的准线上,且BC平行与x轴求证 设PQ是过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的弦,求证:以PQ为直径的圆与抛物线的准线相切. 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点距离为5 设直线y=kx+b与抛物线C交于A(X1,Y1),B (X2,Y2)两 设抛物线y2 =2px (p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点设抛物线y^2 =2px (p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖x轴.求证直线AC经过原点O. 诺抛物线y2=2px(p>0)的焦点与双曲线x2/2-y2/2=1的右焦点重合,则p的值 设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的动直线l交抛物线C于点A(x1,y1),B(x2,y2)且y1y2=-4(1)求抛物线C的方程(2)若直线2x+3y=0平分线段AB,求直线l倾斜角(3)若点M是抛物线C的准线 设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的动直线l交抛物线C于点A(x1,y1),B(x2,y2)且y1y2=-4(1)求抛物线C的方程(2)若直线2x+3y=0平分线段AB,求直线l倾斜角(3)若点M是抛物线C的准线 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,且A,B两点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),y1>0,y2 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,且A,B两点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),y1>0,y2 抛物线y2=2px上点M到定点A__)和焦点F的距离之和的最小值为5,求此抛物线方程y2=2px(p>0)A(3,2) 有菁优网会员的进已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线为L,焦点为F,M的圆心在x轴的正半轴上 已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px的焦点已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,求这个等边三角形的边长. 设抛物线y2=3px(p>0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为这道题的解析是不是有问题,焦点坐标不对吧