在△ABC中,D为BC边上一点,BD=1/2DC,∠ABC=120°,AD=2,若△ADC的面积为3-根号3,则∠BAC=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:45:31
在△ABC中,D为BC边上一点,BD=1/2DC,∠ABC=120°,AD=2,若△ADC的面积为3-根号3,则∠BAC=?

在△ABC中,D为BC边上一点,BD=1/2DC,∠ABC=120°,AD=2,若△ADC的面积为3-根号3,则∠BAC=?
在△ABC中,D为BC边上一点,BD=1/2DC,∠ABC=120°,AD=2,若△ADC的面积为3-根号3,则∠BAC=?

在△ABC中,D为BC边上一点,BD=1/2DC,∠ABC=120°,AD=2,若△ADC的面积为3-根号3,则∠BAC=?
60度.
由△ADC的面积为3-
3
可得
S△ADC=
1
2
•AD•DC•sin60°=
3
2
DC=3-
3
S△ABC=
3
2
(3-
3
)=
1
2
AB•AC•sin∠BAC
解得DC=2
3
-2,则BD=
3
-1,BC=3
3
-3．
AB2=AD2+BD2-2AD•BD•cos120°=4+(
3
-1)2+2(
3
-1)=6,AB=
6
AC2=AD2+CD2-2AD•CD•cos60°=4+4(
3
-1)2-4(
3
-1)=24-12
3
AC=
6
(
3
-1)
则cos∠BAC=
BA2+AC2-BC2
2AB•AC
=
6+24-12
3-9(4-2
3)
2
6•
6(
3-1)
=
63-6
12(3-1)
=
1
2
．
故∠BAC=60°．

在三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为多少? 如图,在△ABC中,D为BC边上一点,AB/BD=AC/CD=3/2,BC=10cm,求△ABC的周长 在△ABC中,D为BC边上一点,EF∥BC,EF交AD于点G,求证EG/BD=GF/DC 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,BD:DC=2:1,三角形ACD面积为12,那么三角形ABC等于? 在△ABC中AB⊥BC,AB=BC=4,D为BC上一点,且BD=1,E为AC边上一动点,连结ED,EB,则△BDE周长最小值为? 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为? 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且 ADE=60,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为_____________. 在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE= ,则△ABC的面积为（　　）f 2、如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,求△ABC的面积 如图,在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=4/3,求△ABC的面积 如图,在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=4/3,求△ABC的面积 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC边上一点,且BD=BC=AD,则∠A等于 如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 如图在△ABC中,∠BAC=120°,AB=1,AC=2,D为BC边上一点,DC向量=βBD则AD向量与BC向量的乘积取值范围为多少 在△ABC中,D为BC边上一点,BD=1/2DC,∠ABC=120°,AD=2,若△ADC的面积为3-根号3,则角BAC= 在△ABC中,D为BC边上一点,BD=1/2DC,∠ABC=120°,AD=2,若△ADC的面积为3-根号3,则∠BAC=? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,且AB=BD,AD=CD,则∠ABC=(