已知函数f(x)=In[(k-1)x^2+(k-1)x+2]的定义域为R,求实数K的范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:08:52

已知函数f(x)=In[(k-1)x^2+(k-1)x+2]的定义域为R,求实数K的范围
已知函数f(x)=In[(k-1)x^2+(k-1)x+2]的定义域为R,求实数K的范围

已知函数f(x)=In[(k-1)x^2+(k-1)x+2]的定义域为R,求实数K的范围
K=1时,f(x)=ln2 与X无关所以定义域为R
若K≠1 则y=(k-1)x^2+(k-1)x+2为二次函数
题目的意思就是要求这个二次函数的值永远大于0
所以
k-1＞0
(k-1)^2-8(k-1)＜0
k∈(1,9) 又k=1也符合题意
所以k∈[1,9)

K=1时，
f(x)=ln2 与X无关所以定义域为R
若K≠1
则y=(k-1)x^2+(k-1)x+2为二次函数
所以
k-1＞0
(k-1)^2-8(k-1)＜0
k∈(1,9) 又k=1也符合题意
所以k∈[1,9)

已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k 已知函数f(x)=In[(k-1)x^2+(k-1)x+2]的定义域为R,求实数K的范围已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k>0),解不等式f'(x)>0 已知函数f(x)=(2x 1)(x k)是偶函数,求k的值已知函数f(x)=x-k^2+k+2(k属于Z)满足f(2) 已知函数f(x)=x^(-k^2+k+2) (k属于N)满足f(2) 已知函数f(x)=x^(-k+k+2) (k∈N)满足f(2) 已知函数f(x)=x^2+k|lnx-1|,g(x)=x|x-k|-2 ,其中0 已知幂函数f(x)=x^(2-k)(1+k)(k属于z)满足f(2) 已知函数f（x）=x+k/x ,f（ 1）=-2 则k= 已知函数f(x)=(k-2)x^2+(k-1)x+3.(2)若f(x)在(-∞,2)上是增函数,求k的取值范围已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f（x）的单调性已知函数F(X)=In（1+X)-X 已知函数f(x)=（k+1)/x,(k>0) 求得f(x+k)>1成立的x的集合已知二次函数f(x)=x^2+2x-3 x∈(k,k+1),求函数f(x)的值域已知二次函数f(x)=x^2+2x-3 ,x区间在k,k+1求函数f(x)的值域求详解已知函数f(x)=e^(x-k)-x其中x∈R（1）k=0时,求函数的值域（2）当k>1时,函数f（x）在【k,2k】是否有零点已知幂函数f(x)=x^(3/2+K-1/2K^2),若f(x)在(0,+∞)上是减函数,求k的取值范围