奥数难题求高手帮忙解决一下一件工作,甲独做要20天完成,乙独做要12天完成,这件工作先由甲做了若干天,然后由乙继续做完,从开始到完工共用了14天,这件工作先由甲做了几天?要求写出解题思

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:06:57

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奥数难题求高手帮忙解决一下
一件工作,甲独做要20天完成,乙独做要12天完成,这件工作先由甲做了若干天,然后由乙继续做完,从开始到完工共用了14天,这件工作先由甲做了几天?
要求写出解题思路!
不好意思,请不要用方程来解!

奥数难题求高手帮忙解决一下一件工作,甲独做要20天完成,乙独做要12天完成,这件工作先由甲做了若干天,然后由乙继续做完,从开始到完工共用了14天,这件工作先由甲做了几天?要求写出解题思
方程解法：设甲做了x天,那么乙做了14-x天. 甲的效率是1/20,乙的效率是1/12 所以x/20 + (14-x)/12 =1 解得x=5 所以先由甲做5天算术解法：甲的效率是1/20,乙的效率是1/12.乙一天比甲多工做(1/12 -1/20)；实际用了14天,假设这14天,都是乙在工作,那么超过了工程总量的14/12 -1 甲工作了几天,乙就多工作了几个(1/12 - 1/20) 所以用乙超过总量的部分,除以乙每天比甲多的,就得到甲实际工作的天数. 所以甲工作天数=(14/12 -1)/(1/12 - 1/20)=5天

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