设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.证明:a2-b2/c2=sin(A-B)/sinC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:39:15
设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.证明:a2-b2/c2=sin(A-B)/sinC

设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.证明:a2-b2/c2=sin(A-B)/sinC
设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.证明:a2-b2/c2=sin(A-B)/sinC

设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.证明:a2-b2/c2=sin(A-B)/sinC
∵右边=sin(A-B)/sinC=﹙sinAcosB-sinBcosA﹚/sinC
  设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k≠0
  ∴右边=﹙acosB-bcosA﹚/c=﹙ac·cosB-bc·cosA﹚/c²
  ∵cosB=﹙a²+c²-b²﹚/2ac
  cosA=﹙b²+c²-a²﹚/2bc
  ∴右边=[ac·﹙a²+c²-b²﹚/2ac-bc·﹙b²+c²-a²﹚/2bc]/c²
  =﹙a²+c²-b²-b²-c²+a²﹚/2c²
  =﹙a²-b²﹚/c2=左边
  ∴﹙a²-b²﹚/c²=sin(A-B)/sinC

设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.证明:a2-b2/c2=sin(A-B)/sinC 设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.证明:a2-b2/c2=sin(A-B)/sinC 设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5 求tanAcotB的值 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.求边长A 设三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为abc,A=30度,(1+根3)c=2b,求C 设三角形abc的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=3/2,b2=ac,求B 设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=ac,求角B, 设三角形abc的内角ABC所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac设三角形abc的内角abc所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac1,求B角2,若sinAsinC=(√3-1)/4,求C 设三角形ABC的内角A.B.C所对边长分别为a.b.c,且acosB-bcosA=4/5c,则tanA/tanB的值 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=4c/5,则tanA/tanB多少 设三角形ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB=3,bsinA=4,求a? 设△ABC的三个内角为A,B,C三边长分别为a,b,c.求证:(a-b)/c=sin(A-B)/sinC 设a,b,c分别为△ABC的三个内角,A,B,C所对的边长,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则△ABC的面积为 △ABC的三内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p//q,则角C的大小 一道数学题:设三角形ABC内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5.设三角形ABC内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5.(1)求tanAcotB的值(2)求tan(A+B)的最大值 设△ABC中的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且角A=60度,c=3b.求(1)a/b的值(2)cosb 设△ABC中的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且角A=60度,c=3b.求(1)a/b的值(2)co 正余弦定理公式解问题设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,COS(A-C)+COSB=3/2,b^2=ac,求B!