积分的几何应用题已知f(x)在[0,1]上可导,满足xf '(x)=f(x)+3x^2,试求f(x),使得由曲线y=f(x)与直线x=0,x=1和y=0所围的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小.

积分的几何应用题已知f(x)在[0,1]上可导,满足xf '(x)=f(x)+3x^2,试求f(x),使得由曲线y=f(x)与直线x=0,x=1和y=0所围的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小. 已知f(x)=sin(t^3)在[-1,x]的定积分,求f(0)的十介导数 如何证明这个关于定积分的等式?已知f(x)在[0,1]上连续 已知函数f(x)=sin5x+1,根据函数的性质和积分的几何意义,探求∫-π/2π/2f(x)dx具体回答 matlab已知表达式f=xlg(x+1) ,求对x的积分和x在[0,1] 上的积分值. 两个定积分问题,望高手帮忙1.f(x)=X^3+X 求F(x)在（-2,2）的定积分.按常规解法直接解得结果为0为什么会错?正确结果是多少?2.√（1-X^2） 在(-1,1)上的定积分的几何意义是什么,如何得来? 根据定积分的几何意义,在区间[a,b] 上若f(x)>0,能使不等式(b-a)f(a) 定积分在几何上的应用题：求曲线y=sin^x(0《x《兀)与直线y=0所围成的图形分别绕x轴、y轴旋转而成的体积 已知积分 0到x的f(tx)dt=(1/2)f(x)+1,求f(x) 已知f(x)的倒数f’(x)=arcsin(x-1) ,f(0)=0,求 s(0,1) f(x)dx.后面是求f(x)在(0,1)内的定积分.请指教. 用定积分的几何意义求(2x -x^2)^0.5在0_2上的定积分 定积分f(2,0)xdx的几何意义? matlab求解一个带定积分的方程M文件内容为function f=fesin(x)f=sqrt(1-0.3332^2*(sin(x)).^2);这个方程的积分下限为0,上限待求解,积分结果已知,为0.0261,就是在已知积分结果和下限的条件下求解上线,积分 已知xf(x)的积分为arctanx+C,则1/f(x)的积分为? 设f(x)在[0,1]上连续,证明在该区间上f^2(x)的积分>=(f(x))的积分的平方 f(x)=x+2倍的 f(t)在0-1上的定积分 求f(x)f(x)=(x+2)倍的 f(t)在0-1上的定积分 求f(x) 已知f(x)在(-∞,+∞)内连续,f(0)=1,设F(x)= sinx到x^2对f(t)的积分则F(0)的导数 定积分的概念f(x)从a到b的积分函数F(x)连续的几何意义是什么?