点p在三角形ABC内,并且向量PB+向量PC=4向量ap,设三角形ABC面积是三角形PBC的m倍,m是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:50:52
点p在三角形ABC内,并且向量PB+向量PC=4向量ap,设三角形ABC面积是三角形PBC的m倍,m是?

点p在三角形ABC内,并且向量PB+向量PC=4向量ap,设三角形ABC面积是三角形PBC的m倍,m是?
点p在三角形ABC内,并且向量PB+向量PC=4向量ap,设三角形ABC面积是三角形PBC的m倍,m是?

点p在三角形ABC内,并且向量PB+向量PC=4向量ap,设三角形ABC面积是三角形PBC的m倍,m是?

由已知得 PB+PC+4PA=0 (向量),
延长 PA 至 A1 使 PA1=4PA ,则 PB+PC+PA1=0 ,
因此 P 是三角形 BCA1 的重心  ,
则 SPBC=SPBA1=SPCA1 ,设其为 S ,
由于 SPBA=1/4*SPBA1=1/4*S ,SPCA=1/4*SPCA1=1/4*S ,
因此 SABC=1/4*S+1/4*S+S=3/2*S=3/2*SPBC ,
即 SABC:SPBC=3:2 ,
因此 m=3/2 .

点p在三角形ABC内,并且向量PB+向量PC=4向量ap,设三角形ABC面积是三角形PBC的m倍,m是? 已知点P在三角形ABC内,并且向量PB+向量PC=6倍向量AP,设三角形ABC的面积是三角形PBC的m倍,则m=要详细些~ 已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P为什么在AC边上? 点P在三角形ABC内,且向量PB+向量PC=6向量AP,设三角形ABC面积是三角形PBC的m倍,则m=? 点P在三角形ABC S所在平面内,且向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,则点P为三角形的?心 已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA,则点P是三角形ABC什么心 已知P是三角形ABC所在平面内的一点,若CB向量=入PA向量+PB向量,入属于R,则点P一定在哪?..已知P是三角形ABC所在平面内的一点,若CB向量=入PA向量+PB向量,入属于R,则点P一定在哪? 已知点p在三角形ABC所在平面内,向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,如何证明p是三角形的垂心? 向量a平行向量b,则向量a在向量b的投影为a的长度,为什么不对?另外一题,已知三角形ABC和平面内一点P,,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的位置关系是(P在AC边上),怎么做 已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的...已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三 已知点P在三角形ABC内,并且向量PB+向量PC=6倍向量AP,设三角形ABC的面积是三角形PBC的m倍,则m=这类题型我一直不会做,希望能给出详解过程, 已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及其所在平面内一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的关系为,A.P在三角形ABC的内部B.P在三角形ABC的外部C.P是AB边上的一个三等分点D.P是AC边上的 P是三角形ABC所在平面内一点,向量BC+向量BA=2向量BP.则向量PA+向量PB+向量PC=向量0,判断正误. 已知点P是三角形ABC所在平面内的一点,若向量CB=X倍向量PA+向量PB,其中X属于R,则点P一定在哪? 1.为什么 向量a²=|向量a|² ,是书上规定的还是需要证明的2.已知O,N,P在△ABC所在平面内,且|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,向量NA+向量NB+向量NC=0,且向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA,则点O, 已知O,N,P在△ABC所在平面内,且|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,向量NA+向量NB+向量NC=0,且向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA,则点O,N,P依此是△ABC的什么心? 已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA +向量PB=向量PC 求证P在三角形的外部! 已知P是三角形ABC所在平面内的一点,若向量CB=x向量PA+向量PB,则点P一定在AC边所在的直线上 给出证明