如图,在⊙O中,AB为直径,弧CB = 弧CF,弦CG⊥AB,交AB于D,交BF于E,求证:BE=EC连接CB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:26:38
如图,在⊙O中,AB为直径,弧CB = 弧CF,弦CG⊥AB,交AB于D,交BF于E,求证:BE=EC连接CB

如图,在⊙O中,AB为直径,弧CB = 弧CF,弦CG⊥AB,交AB于D,交BF于E,求证:BE=EC连接CB
如图,在⊙O中,AB为直径,弧CB = 弧CF,弦CG⊥AB,交AB于D,交BF于E,求证:BE=EC
连接CB

如图,在⊙O中,AB为直径,弧CB = 弧CF,弦CG⊥AB,交AB于D,交BF于E,求证:BE=EC连接CB
证明:
连接CB,BG
∵弧CB = 弧CF
∴∠CBF=∠BGC
∵AB为直径,弦CG⊥AB
∴AB平分弦CG及弧CBG,即弧CB=弧BG
∴∠BCG=∠BGC
∴∠GCB=∠CBF
∴BE=EC

证明:连接FG、BG,因为AB为直径,弦CG⊥AB,所以弧CB = 弧BG= 弧CF,则∠BFG=∠CGF,又因为FG公共,∠FBG=∠GCF,所以△FBG≌△GCF,那么FB=GC;由∠BFG=∠CGF,可知EF=EG,则BE=BF-FE=GC-EG=EC。

连接CF ,BC,BG
弧CB = 弧CF, 弦CG⊥AB,弧CB = 弧BG
BC=CF=BG,在三角形BEC中,BE=CE

如图,在⊙O中,AB为直径,弧CB = 弧CF,弦CG⊥AB,交AB于D,交BF于E,求证:BE=EC连接CB 如图,在⊙O中,AB为直径,弧CB =弧 CF,弦CG⊥AB,交AB于D,交BF于E,求证:BE=EC连接CB 如图,如图,圆O中AB为直径,CD平分角ACB,交圆O于D,求证:CA+CB/CD=根号2 如图,在圆O中,直径CD垂直弦AB于点E,连接OB,CB,已知圆O的半径为2,AB=2倍的根号三,求角BCD 如图,在圆o中,直径CD垂直于弦AB于点E,连接OB,CB,已知圆o的半径为2,AB=2倍的根号3,求角BCD的度数 如图:⊙O中弦CD垂直于直径AB,E为弧BC中点,AE分别交CD、CB于G、F则:( )为什么?A、 AB=CDB、 AF=BFC、 AG=CGD、 CG=CF 如图,圆O中AB为直径,CD平分角ACB,交圆O于D,求证:CA+CB/CD=根号2 如图,AB是⊙O的直径,弦AD∥OC,求证:CD=CB 如图,梯形ABCD中,AD‖CB,∠C=90度,且AD+BC=AB,AB为⊙O的直径,求CD是⊙O的切线,速度我要睡觉了! 如图,在△ABC中,以AB为直径的圆o交AC于点D,交BC于E,已知CD=AD.求证:AB=CB过点D做出圆o的切线设过D点圆o的切线交BC于H,DH=二分之三,tanC=3,求圆o的直径 如图,梯形ABCD中,AD‖CB,∠C=90°,且AB+BC=AB,AB为圆o的直径.求证;圆O与CD相切.不用梯形中位线我们的教材里没有梯形中位线 如图,梯形ABCD中,AD‖CB,∠C=90°,且AB+BC=AB,AB为圆o的直径.求证;圆O与CD相切. 如图,AB是⊙O的直径,PA是⊙O的切线,点C在⊙O上,CB∥PO. (1)判断PC与⊙O的位置关如图,AB是⊙O的直径,PA是⊙O的切线,点C在⊙O上,CB∥PO. (1)判断PC与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若AB=6,CB 如图,在⊙O中,AB为直径,AB=10,点C为⊙O上的点,∠CAB=30°,D为弧AB的中点,连接CD,求CD的长 如图,在圆O中,AB是直径,弧AC=π/3×R,半径为R 如图,在平面直角坐标系xoy中,AB在x轴上,AB=10,以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴 如图,在平面直角坐标系xoy中,AB在x轴上,AB=10,以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴 如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是多少?