已知a b属于R 比较a^a·b^b与（ab)^[(a+b)/2]的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 03:56:48

已知a b属于R 比较a^a·b^b与（ab)^[(a+b)/2]的大小
已知a b属于R 比较a^a·b^b与（ab)^[(a+b)/2]的大小

已知a b属于R 比较a^a·b^b与（ab)^[(a+b)/2]的大小
(a^a*b^b)/(ab)^[(a+b)/2]
=a^[(a-b)/2] * b^[(b-a)/2]
=(a/b)^(a-b)/2
当a小于b时,a/b小于1,(a^ab^b)/(ab)^[(a+b)/2]小于1,
此时,a^a·b^b 小于（ab)^[(a+b)/2]
当a等于b时,a/b等于1,(a-b)等于0,(a^ab^b)/(ab)^[(a+b)/2]等于1,
此时,a^a·b^b 等于（ab)^[(a+b)/2]
当a大于b时,a/b大于1,(a^ab^b)/(ab)^[(a+b)/2]大于1,
此时,a^a·b^b 大于（ab)^[(a+b)/2]
综上:当a小于b时,a^a·b^b 小于（ab)^[(a+b)/2]
当a等于b时,a^a·b^b 等于（ab)^[(a+b)/2]
当a大于b时,a^a·b^b 大于（ab)^[(a+b)/2]

a^a·b^b大于等于（ab)^[(a+b)/2]
用基本不等式

已知a b属于R 比较a^a·b^b与（ab)^[(a+b)/2]的大小已知a b属于R 比较a^a·b^b与（ab)^[(a+b)/2]的大小已知a.b均属于实数R,比较a^4+b^4与(a^3)b+(b^3)a大小? a,b属于R+ 比较（a+b）/2与(a^b·b^a)^(1/a+b)的大小 a,b属于R+,比较（a+b)/2与(a^bb^a)^(1/a+b) 已知a,b属于R,比较a^2+b^2与2a-8b-17的大小已知a、b属于R,比较|a|+2分之|b|与根号2·根号|ab|的大小坐等. ①比较 a^4-b^4 与 4a^3(a-b)的大小②已知a,b,c属于R,a+b+c=0,abc0 已知a,b属于R比较|a|+|b|/2与根号2乘根号绝对值ab的大小后者已知a,b属于R比较|a|+|b|/2与根号2乘根号绝对值ab的大小已知a,b∈R+,比较a^ab^b与(ab)^a+b/2的大小 a b 属于R a(a+b) 高中数学不等式题目解答已知a、b属于R,比较2(a+b)-2与a平方+b平方大小解答时要有详细过程已知a,b属于R,ab(a-b) 已知a b c d 属于 R+ a/b a*a+b*b+1 与a*b+a的大小 a,b属于R 比较a^5+b^5与a^3b^2+a^2b^3的大小a.b属于R且A不等于B a、b属于R |a|+|b|