作业帮a>0,b>0且a不等于b.比较a^5+b^5与a^3*b^2+a^2*b^3的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:19:09
a>0,b>0且a不等于b.比较a^5+b^5与a^3*b^2+a^2*b^3的大小
a>0,b>0且a不等于b.比较a^5+b^5与a^3*b^2+a^2*b^3的大小
a>0,b>0且a不等于b.比较a^5+b^5与a^3*b^2+a^2*b^3的大小
因为 a^5+b^5-(a^3*b^2+a^2*b^3)=a^5-a^3*b^2+b^5-a^2*b^3=a^3*(a^2-b^2)+b^3*(b^2-a^2)=(a^2-b^2)*(a^3-b^3)=(a+b)(a-b)(a-b)(a^2+ab+b^2)>0
所以 a^5+b^5>a^3*b^2+a^2*b^3
对于这种有a^5+b^5的题一般因为a,b是实数，必然可以表示成a=x+y ,b=x-y (x,y均为实数） 然后带进去就很容易证明了，带的时候注意左边两个5次方展开很多项都约了，右边先划成(ab)^2*(a+b) 再带就行了。
此方法估计一般参考书上很难看到，但是习惯后发现很简单也很有效,而且可以针对一类问题均适用。下面2道都是这里人问的题，你也可以用这个办法，很简单。
请问不...
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对于这种有a^5+b^5的题一般因为a,b是实数，必然可以表示成a=x+y ,b=x-y (x,y均为实数） 然后带进去就很容易证明了，带的时候注意左边两个5次方展开很多项都约了，右边先划成(ab)^2*(a+b) 再带就行了。
此方法估计一般参考书上很难看到，但是习惯后发现很简单也很有效,而且可以针对一类问题均适用。下面2道都是这里人问的题，你也可以用这个办法，很简单。
请问不等式 a^4 + b^4 >= 1/8(a+b)^4 怎样证明/？
求证:对于任意实数X,Y,有x^4+y^4≥1/2 xy(x+y)^2
收起
a>0,b>0 且a不等于b 比较a^2/b+b^2/a与a+b大小
比较2ab/(a+b)和(a+b)/2的大小 a>0 b>0且a不等于b
a>0,b>0且a不等于b.比较a^5+b^5与a^3*b^2+a^2*b^3的大小
若a不等于0 b不等于0 且a+b>0 试比较ab与0的大小关系
设a>0,b>0且a不等于b,试比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小
设a大于0,b大于0,且a不等于b,试比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小
已知a大于0,b大于0且a不等于b,试比较a^(a)b^(b)与a^(b)b^(a)的大小
已知a大于0,b大于0且a不等于b,试比较a^(a)b^(b)与a^(b)b^(a)的大小
已知A大于0,B大于0且A不等于B,比较A的平方/B+B的平方/A与A+B的大小B
已知A大于0,B大于0且A不等于B,比较(A的平方/B)+(B的平方/A)与A+B的大小
已知a>0,b>0,且a不等于b,比较(a^2/b+b^2/a)与(a+b)的大小
已知A大于0,B大于0且A不等于B,比较(A的平方/B)+(B的平方/A)与A+B的大小
已知a>0,b>0,且a不等于b,比较a^a*b^b与(ab)^(a+b)/2的大小
a〉0,b〉0,且a不等于b,比较(a^2)/b+(b^2)/a与a+b的大小.
已知a、b、c>0,且a、b、c不等于1,a^b=c,b^c=a,试比较a、b、c的大小?
a>0,b>0,且a不等于b,证明ab
“a不等于1且b不等于1”是“a+b不等于0”的什么命题
若A不等于0,B不等于0,且A+B大于0,比较AB与0的大小关系.5分钟就走了,麻烦各位了!