如图,△ABC的高BD、CE相交于点F,且BE=CD.试说明:AB=AC图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:23:32
如图,△ABC的高BD、CE相交于点F,且BE=CD.试说明:AB=AC图

如图,△ABC的高BD、CE相交于点F,且BE=CD.试说明:AB=AC图
如图,△ABC的高BD、CE相交于点F,且BE=CD.试说明:AB=AC

如图,△ABC的高BD、CE相交于点F,且BE=CD.试说明:AB=AC图
∵△ABC的高BD、CE相交于点F
∴∠BED=∠BDC=90°
∵BE=CD,BC=BC
∴RT⊿BCD≌RT⊿CBE﹙HL﹚
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC

解∵CE垂直AB,BD垂直AC,
∴∠BED=∠BDC=90°
∵BE=CD,BC为公共边
∴△CBE≌△BDC
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC

角EFB=角DFC 角BEC=角CDB BE=CD
所以三角形BEF全等三角形CDF(AAS)
所以FB=FC 并且角EBF=角DCF(1)
因为FB=FC 所以角FBC=角FCB(2)
由(1),(2)
所以角EBC=角EBF+角FBC=角DCF+角FCB=角DCB
所以AB=AC

如图,在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB上的高,BD,CE相交于点F,△ABC与△ADE相似吗? 如图,△ABC的高BD、CE相交于点F,且BE=CD.试说明:AB=AC图 如图,BD,CE是△ABC的高,并相交于F,则图中有多少对相似三角形 如图,BD,CE是三角形ABC中AC、AB上的高线相交于点F,若角A=70°,试求角BFC的度数. 已知:如图,角ABC中,AB=AC,BD和CE为角ABC的高,BD和CE相交于点O.求证:OB=OC 如图,BD,CE是三角形ABC的高,并相交于F,则图中有多少对相似三角形 12.如图,AD,BE是两条高,AD=BD,H是高AD与BE的交点,BH与AC相等吗?说明你的理由. 13.如图,在△ABC,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD、CE相交于点F.求证:AF平分∠BAC. 已知,如图,BD、CE是三角形ABC的高,BD、CE相交于点O,求证角A+角BOC=180度. 如图,BD、CE是三角形ABC的高,BD、cE相交于点o.求证:角A十角BOC=180度 如图,△ABC的中线BD,CE相交于点O,F、G分别是BO,CO的中点,求证:EF平行且等于DG 如图,△ABC的中线BD、CE相交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DEFG是平行四边形 如图:△ABC的中线BD、CE相交于点O,F、G分别是BO、CO的中点,则线段EF和DG有何关系? 如图 在等腰三角形ABC中 AC、AB上的中线BD CE相交于点F 说明△BCF是等腰三角形 如图,△ABC中,中线BD、CE相交于O,点F、G分别是BO、CO 的中点,说明四边形DEFG是平行四边形 如图,在△ABC中,角平分线BD,CE相交于点F,若∠EFD=n°,求∠A的度数. 如图,△ABC的高BD,CE相交于点O,且OD=OE,请说出AB=AC的理由. 如图,△abc的高bd,ce相交于点f (1)若∠ABD=36°,求∠ACE的度数;(2)若∠A=50°,求∠BFE的度数. 如图,△ABC的高BD,CE相交于点F ①若∠ABD=36°,求∠ACE的度数 ②若∠A=50°,求交BEF的度数