作业帮若圆的方程为x^2+y^2+ax+by+4=0,则直线ax+by+8=0与圆的位置关系是如题!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:00:02
若圆的方程为x^2+y^2+ax+by+4=0,则直线ax+by+8=0与圆的位置关系是如题!
若圆的方程为x^2+y^2+ax+by+4=0,则直线ax+by+8=0与圆的位置关系是
如题!
若圆的方程为x^2+y^2+ax+by+4=0,则直线ax+by+8=0与圆的位置关系是如题!
圆心为(-a/2,-b/2)
为了好写,把（a方+b方）记为t
半径的平方为“（t/4）-4”
圆心到直线的距离的平方为：
(8-a方/2-b方/2)^2/（t）=(64-16t + t方)/(t)
=64/（t）+ t-16——（运用不等式）——
小于等于 “2倍的（根号下64）”-16=0
当且仅当64=t方,即t=8时等号取得.
所以圆心到直线的距离小于等于0.所以相交.
相交
解方程组:x^2+y^2+ax+by+4=0
ax+by+8=0
得两组x＝(2 (-4 + (4 b^2)/(a^2 + b^2) - (b Sqrt[-16 a^2 + a^4 + a^2 b^2])/(a^2+b^2)))/a,
y＝(2 (-4 b + Sqrt[-16 a^2 + a^4 + a^2 b^2]))/...
全部展开
相交
解方程组:x^2+y^2+ax+by+4=0
ax+by+8=0
得两组x＝(2 (-4 + (4 b^2)/(a^2 + b^2) - (b Sqrt[-16 a^2 + a^4 + a^2 b^2])/(a^2+b^2)))/a,
y＝(2 (-4 b + Sqrt[-16 a^2 + a^4 + a^2 b^2]))/(
a^2 + b^2)
x＝(2 (-4 + (4 b^2)/(a^2 + b^2) + (b Sqrt[-16 a^2 + a^4 + a^2 b^2])/(a^2 + b^2)))/a,
y＝(2 (-4 b - Sqrt[-16 a^2 + a^4 + a^2 b^2]))/(a^2 + b^2)
收起