作业帮已知函数y=f(x)是一次函数,且有f[f(x)=9x+8,求f（x）的表达式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:34:58
已知函数y=f(x)是一次函数,且有f[f(x)=9x+8,求f（x）的表达式
已知函数y=f(x)是一次函数,且有f[f(x)=9x+8,求f（x）的表达式
已知函数y=f(x)是一次函数,且有f[f(x)=9x+8,求f（x）的表达式
设f(x)=kx+b
则f[f(x)]=k(kx+b)+b=9x+8
k²x+(kb+b)=9x+8
比较两边的系数
k²=9,kb+b=8
k=3或k=-3
（1）当k=3时,3b+b=8,b=2
（2）当k=-3时,-3b+b=8,b=-4
所以f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4
设f(x)=kx+b
f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b=9x+8
k^2=9 k=±3
kb+b=8
b=8/(k+1)=2或-4
所以f(x)=3x+2或-3x-4
设f(x)=ax+b (a≠0)
则f(f(x))=af(x)+b
=a(ax+b)+b
=a²x+ab+b
则由f[f(x)]形式知a²=9, ab+b=8
由a²=9得a=3或a=-3
若a=3,则3b+b=8,b=2, 则f(x)=3x+2
若a=-3,则-3b+b=8,则b=-4,则f(x)=-3x-4
已知函数y=f(x)是一次函数,且有f[f(x)=9x+8,求f（x）的表达式
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待定系数法1.已知y=f（x）是一次函数,且有2f（2）-3f（1）=5,2F0)-f（-1）=1,求该函数解析式.2.若f（x）是一次函数,且f（f（x））=16x+5,求f（x）3.已知二次函数f（x）,f（0）=-5,f（-1）=-4,f（2）=5,求
已知f(x)是一次函数,且有2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,求f(x)的表达式