作业帮已知平行四边形的3个顶点A（3,-2）,B（5,2）,C（-1,4）,试用向量只是计算平行四边形求面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 21:38:55
已知平行四边形的3个顶点A（3,-2）,B（5,2）,C（-1,4）,试用向量只是计算平行四边形求面积
已知平行四边形的3个顶点A（3,-2）,B（5,2）,C（-1,4）,试用向量只是计算平行四边形
求面积
已知平行四边形的3个顶点A（3,-2）,B（5,2）,C（-1,4）,试用向量只是计算平行四边形求面积
设D﹙X,Y﹚
①当AB∥CD时
向量AB＝﹙2,4﹚,向量CD＝﹙X＋1,Y－4﹚
向量AB＝向量CD时,X=1,Y=8,D﹙1,8)
向量AB＝－向量CD事,X=－3,Y=0,D﹙－3,0﹚
②同理可以计算出当AC∥BD时,D﹙1,8）或D（9,－4）
③当AD∥BC时,D(－3,0）或D（9.－4﹚
结合上面三种情况D的坐标是（1,8）,或（－3,0）,或（9,－4)
如果是平行四边形ABCD（点按顺序）就只有一解
设D（x，y）
因为AB平行且等于DC
（以下省略箭头）
所以AB=（2,4），DC=（-1-x，4-y）
2=-1-x，x=-3
4=4-y, y=0
则，D=（- 3,0）
设D﹙X，Y﹚
①当AB∥CD时
向量AB＝﹙2，4﹚，向量CD＝﹙X＋1，Y－4﹚
向量AB＝向量CD时，X=1，Y=8，D﹙1，8)
向量AB＝－向量CD事，X=－3，Y=0，D﹙－3，0﹚
②同理可以计算出当AC∥BD时，D﹙1，8）或D（9，－4）
③当AD∥BC时，D(－3，0）或D（9.－4﹚
结合上面三种情况D的坐标是（1，8）...
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设D﹙X，Y﹚
①当AB∥CD时
向量AB＝﹙2，4﹚，向量CD＝﹙X＋1，Y－4﹚
向量AB＝向量CD时，X=1，Y=8，D﹙1，8)
向量AB＝－向量CD事，X=－3，Y=0，D﹙－3，0﹚
②同理可以计算出当AC∥BD时，D﹙1，8）或D（9，－4）
③当AD∥BC时，D(－3，0）或D（9.－4﹚
结合上面三种情况D的坐标是（1，8），或（－3，0），或（9，－4)
同意
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