双曲线x(y+1)=1的准线方程为_________________.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:39:01
双曲线x(y+1)=1的准线方程为_________________.

双曲线x(y+1)=1的准线方程为_________________.
双曲线x(y+1)=1的准线方程为_________________.

双曲线x(y+1)=1的准线方程为_________________.
老弟,这题作为一道高二竞赛题还算可以.
首先,我们将原式x(y+1)=1变形:y+1=1/x,y=1/x-1.
接下来,重点就是研究y=1/x了,因为原式表示的函数图像就是将y=1/x的图像向下平移了一个单位.
y=1/x,不用说,就是一、三象限标准的反比例函数,也是特殊的双曲线,由于焦点不在坐标轴上,所以化成标准方程肯定是不可能的.
如何求它的准线?我们可以考虑把它旋转一下,顺时针旋转45度,就成了焦点在x轴的双曲线了.通过线段长度,容易得到a=根2,渐近线为y=正负x.
又由渐近线方程y=正负bx/a,得b=a=根2,所以c=2,离心率e=根2,准线l=正负a^2/c=正负1.即准线到原点的距离为1.
现在,再把它旋转回来,准线也跟着旋转,但相对的距离是不变的,即原点到准线距离仍为1,解三角形,得出准线与双曲线横轴交点到x轴的距离为根2/2,即该交点坐标为(根2/2,根2/2)(其中一个,另一个类似得出).
所以此时一条准线过点(根2/2,根2/2),斜率为-1,方程为y=-x+根2.别忘了最后还要向下移一个单位,结果是y=-x-1+根2.另一条你自己算一下.
懂了吗?老弟你这5分真是太值了,这么长都不好写.当然我也是在于解题的过程,只要你会了就好……

双曲线x(y+1)=1的准线方程为_________________. 已知双曲线离心率是2,准线方程为y=-2x,与准线相对应的焦点为F(1,0),则双曲线方程是 双曲线x(y+1)=1的准线方程为——? 双曲线X^-Y^=-2的准线方程为 双曲线X^-Y^=-2的准线方程为 准线方程为X+Y=1,相应焦点为(1,1)的等轴双曲线方程 椭圆的方程?以双曲线 x^2/4 -y^2=1 的左焦点为焦点,左准线为准线的椭圆方程是什么? 双曲线中a.b均>0,离心率为2准线方程x=1/2.求双曲线的方程,若双曲线上存在关于直线y=kx+4对称的点,...双曲线中a.b均>0,离心率为2准线方程x=1/2.求双曲线的方程,若双曲线上存在关于直线y=kx+4对称 高中椭圆双曲线数学题...1.求与椭圆X²/16+Y²/25=1共焦点,且两准线间距离为10/3的双曲线方程2.双曲线的渐近线方程为y=±12/5×x 它的一条准线方程为X=-5/13,则双曲线方程为?3.双曲线的中心在 已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为 已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为 已知双曲线方程x^2/(9/4)-y^2/4=1,以它的焦点到准线间的距离为抛物线焦点与准线间的距离,标准方程是已知双曲线方程x^2/(9/4)-y^2/4=1,以它的焦点到准线间的距离为抛物线焦点与准线间的距离,以 双曲线 x(y+1)=1的准线方程是什么这是一道考体 双曲线x(y+1)=1的准线方程是_ 求:双曲线准线的方程、离心率、渐近线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1 求准线的方程、离心率、渐近线方程 与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐近线,且准线方程为y=-32/5x的双曲线的标准方程为多少?是y=-32/5,没x 准线方程为X+Y=1,相应焦点为(1,1)的等轴双曲线方程~(最后答案是:xy=1/2) 双曲线离心率已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为