因式分解(ax-by)^3+(by-cz)^3-(ax-cz)^3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:54:17
因式分解(ax-by)^3+(by-cz)^3-(ax-cz)^3

因式分解(ax-by)^3+(by-cz)^3-(ax-cz)^3
因式分解(ax-by)^3+(by-cz)^3-(ax-cz)^3

因式分解(ax-by)^3+(by-cz)^3-(ax-cz)^3
(ax-by)^3+(by-cz)^3-(ax-cz)^3
=(ax-by+by-cz)[(ax-by)²-(ax-by)(by-cz)+(by-cz)²]-(ax-cz)³
=(ax-cz)[(ax-by)²-(ax-by)(by-cz)+(by-cz)²-(ax-cz)²]
=(ax-cz){(ax-by)²-(ax-by)(by-cz)+[(by-cz)+(ax-cz)][(by-cz)-(ax-cz)] }
=(ax-cz)[(ax-by)²-(ax-by)(by-cz)+(by-2cz+ax)(by-ax)]
=(ax-cz)(ax-by)[(ax-by)-(by-cz)-(by-2cz+ax)]
=3(ax-cz)(ax-by)(cz-by)