作业帮一道高中物理题（圆周运动）,只需答第二问,如图所示,在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m和m的小球A和B,A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧连接,弹簧的自然长度为L,当转台以角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 16:30:57
一道高中物理题（圆周运动）,只需答第二问,如图所示,在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m和m的小球A和B,A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧连接,弹簧的自然长度为L,当转台以角
一道高中物理题（圆周运动）,只需答第二问,
如图所示,在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m和m的小球A和B,A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧连接,弹簧的自然长度为L,当转台以角速度ω绕竖直轴匀速转动时,如果A、B仍能相对横杆静止而不碰左右两壁,求:
(1)A、B两球分别离开中心转轴的距离.
(2)若转台的直径也为L,求角速度ω的取值范围.
一道高中物理题（圆周运动）,只需答第二问,如图所示,在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m和m的小球A和B,A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧连接,弹簧的自然长度为L,当转台以角
设：r1为A球旋转半径即A球离开中心转轴的距离,
r2为B球旋转半径即B球离开中心转轴的距离,
ΔL为弹簧伸长量.
F向A=F向B=kΔL
F向A=2mr1ω²
F向B=mr2ω²
2mr1ω²=mr2ω²
2r1=r2
ΔL+L=3r1
ΔL=3r1-L
F向A=2mr1ω²=kΔL
ΔL=2mr1ω²/k
2mr1ω²/k=3r1-L
r1=L/(3-2mω²/k)
r2=2r1=2L/(3-2mω²/k)
第二问：
若转台的直径为L,弹簧的自然长度为L,那两球就装上边啦
估计你题目抄错了,如果你找到原题所述长度,解法应该是,转台的半径>r2
即:转台的半径>2L/(3-2mω²/k)
把ω解出即可.
相当于是个行星运动里的双星系统，圆心距离质量大的物体近，两物体绕的半径比为质量的反比，所以质量小的物体先到达边缘，半径为L/2 ，A物体半径为L/4，所以AB相距为3L/4，求出弹力，再求出角速度，
本题关键是得到结论半径比为质量的反比，自己去推一下吧，根据向心力为弹力相等， F弹=F向=mw^2 r=mA w^2 rA=mBW^2 rB，其中角速度w是相同的，得到mA:mB...
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相当于是个行星运动里的双星系统，圆心距离质量大的物体近，两物体绕的半径比为质量的反比，所以质量小的物体先到达边缘，半径为L/2 ，A物体半径为L/4，所以AB相距为3L/4，求出弹力，再求出角速度，
本题关键是得到结论半径比为质量的反比，自己去推一下吧，根据向心力为弹力相等， F弹=F向=mw^2 r=mA w^2 rA=mBW^2 rB，其中角速度w是相同的，得到mA:mB=rB:rA，这是个结论，可以直接用的，考试时不用推
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