一元二次方程根的判别式相关题目若代数式（2m－1）x²+2（m+1）x+4是完全平方式,求m的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:49:02
一元二次方程根的判别式相关题目若代数式（2m－1）x²+2（m+1）x+4是完全平方式,求m的值

一元二次方程根的判别式相关题目若代数式（2m－1）x²+2（m+1）x+4是完全平方式,求m的值
一元二次方程根的判别式相关题目
若代数式（2m－1）x²+2（m+1）x
+4是完全平方式,求m的值

一元二次方程根的判别式相关题目若代数式（2m－1）x²+2（m+1）x+4是完全平方式,求m的值
(2m－1）x²+2（m+1）x+4是完全平方式
因此2m-1为平方数
（m+1）^2=4解得m=1或m=-3
当m=1时,2m-1=1,满足题意
当m=-3时,2m-1=-7

解∵∵（2m－1）x²+2（m+1）x
+4是完全平方式，
∴（2m－1）x²+2（m+1）x+4=[√（2m－1）x±2]²
即（2m－1）x²+2（m+1）x+4=（2m－1）x²±4√（2m－1）x+4
∴2（m+1）=4√（2m－1）
解得：m1=1
m2=5(代入不符，舍去)

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