张大爷去年用长2m、宽1m的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤.今年改用长3m、宽2m的长方形苇席围成容积大的圆柱形的粮囤.今年粮囤的容积是去年粮囤容积的( )倍.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:04:01
张大爷去年用长2m、宽1m的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤.今年改用长3m、宽2m的长方形苇席围成容积大的圆柱形的粮囤.今年粮囤的容积是去年粮囤容积的( )倍.

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张大爷去年用长2m、宽1m的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤.今年改用长3m、宽2m的长方形苇席围成容积
大的圆柱形的粮囤.今年粮囤的容积是去年粮囤容积的( )倍.

张大爷去年用长2m、宽1m的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤.今年改用长3m、宽2m的长方形苇席围成容积大的圆柱形的粮囤.今年粮囤的容积是去年粮囤容积的( )倍.
题中已阐明要体积最大,而两次的围法都有两种,例如第一年的,(1)能够将长二米的那一边接触空中,围成的圆柱空中的圆的直径为(2/3.14)半径为(2/3.14)/2 底面积为3.14*半径*半径=1/3.14 体积为底面积*高=1/3.14*1=1/3.14  (2)可一将宽一米的那一边接触空中,围成的圆柱空中的圆的直径为(1/3.14)半径为(1/3.14)/2  底面积为3.14*半径*半径=1/12.56 体积为底面积*高=1/12.56 *2=1/6.28 可见第一种办法围的体积大,所以,第一年围成的体积应为1/3.14
同理,第二年也有两种围法,(1)可一将长三米的那一边接触空中 此时体积为9/6.28(2)可一将宽二米的那一边接触空中 此时 体积为3/3.14 可见(1)围的体积大 所以,第二年围成的体积应为9/6.28
  所以今年围的体积应是去年的〔(9/6.28)/(1/3.14)〕=4.5倍
  答:今年围的体积应是去年的4.5倍
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