作业帮如图：身高为1.5米的小明在5米高的路灯下行走···如图：身高为1.5米的小明在5米高的路灯下行走,当他在点A处时影长为1.6米,当他走到B点是影长变成了2米,请问ab两点的距离是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:41:38
如图：身高为1.5米的小明在5米高的路灯下行走···如图：身高为1.5米的小明在5米高的路灯下行走,当他在点A处时影长为1.6米,当他走到B点是影长变成了2米,请问ab两点的距离是多少?
如图：身高为1.5米的小明在5米高的路灯下行走···
如图：身高为1.5米的小明在5米高的路灯下行走,当他在点A处时影长为1.6米,当他走到B点是影长变成了2米,请问ab两点的距离是多少?
如图：身高为1.5米的小明在5米高的路灯下行走···如图：身高为1.5米的小明在5米高的路灯下行走,当他在点A处时影长为1.6米,当他走到B点是影长变成了2米,请问ab两点的距离是多少?
假设路灯为标为X,灯柱底部标为Y
在A处的影子顶端标为A',B处影子顶端标为B'
小明身高为h,灯柱高为H
以方便述说
按相似三角形进行计算
A'A/A'Y=h/H
B'B/B'Y=h/H
按题意有：h=1.5 H=5 A'A=1.6 B'B=2
因此
1.6/A'Y=1.5/5
2/B'Y=1.5/5
化简：
A'Y=16/3
B'Y=20/3
因此A应离灯柱更近,从实际经验可知,离灯柱越远影子越长,将图中A 与 B位置互换
BY=B'Y-BB'=20/3-2=14/3
AY=A'Y-A'A=16/3-1.6=11.2/3
AB=BY-AY=14/3-11.2/3=2.8/3=14/15
ab两点的距离是8.4m
当他在点A处时影长为1.6米,当他走到B点是影长变成了2米
是不是写反了，影子怎么可能会变短？
改为当他在点A处时影长为2米,当他走到B点是影长变成了1.6米就可以了
A点时影长2m
所以影子的头部到路灯的距离为2*5/1.5=20/3m
所以A到路灯距离为20/3-2=14/3m
同理可求得：B到路灯距离为11.2/3m
所以AB=2.8/...
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当他在点A处时影长为1.6米,当他走到B点是影长变成了2米
是不是写反了，影子怎么可能会变短？
改为当他在点A处时影长为2米,当他走到B点是影长变成了1.6米就可以了
A点时影长2m
所以影子的头部到路灯的距离为2*5/1.5=20/3m
所以A到路灯距离为20/3-2=14/3m
同理可求得：B到路灯距离为11.2/3m
所以AB=2.8/3m
收起
写反了吧，影子怎么可能会变短？
令路灯底部为O点
根据相似三角形，得
1.5m/5m=1.6m/（AO+1.6）=2m/（BO +2）
∴AO=11.2/3 m BO=14/3m
∴AB=BO-AO=2.8/3m =0.93米 （在路灯同侧）
或 AB=BO+AO=25.2/3m =8.4米（在路灯两侧）
这个图有问题，离灯越近影子越短。将A、B点互换
根据相似△的原理：
设点A到灯的距离为a 则1.5： 1.6=5：（a+1.6） 解得：a=16/3-1.6
设点B到灯的距离为b 则1.5： 2=5：（b+2） 解得：b=20/3-2
ab两点的距离是:
当ab在灯的同侧是 为 20/3-2-16/3+1.6=4/3-0.4=14/15
当ab在灯的...
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这个图有问题，离灯越近影子越短。将A、B点互换
根据相似△的原理：
设点A到灯的距离为a 则1.5： 1.6=5：（a+1.6） 解得：a=16/3-1.6
设点B到灯的距离为b 则1.5： 2=5：（b+2） 解得：b=20/3-2
ab两点的距离是:
当ab在灯的同侧是 为 20/3-2-16/3+1.6=4/3-0.4=14/15
当ab在灯的两侧是 为 20/3-2+16/3-1.6=36/3+0.4=12又2/5
收起
用相似，第一次相似1.5/5=1.6/x,解得x=16/3 即小明影子顶端距路灯16/3米
第二次相似1.5/5=2/y,解得y=20/3，即小明这时影子顶端距路灯20/3米
因此AB间距离为20/3-16/3=4/3
你的图是不是AB点反了、我看的有点不和理论