计算∫∫ sinx/x dxdy D是由曲线y=x^2,y=x所围成的区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:02:19
计算∫∫ sinx/x dxdy D是由曲线y=x^2,y=x所围成的区域

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计算∫∫ sinx/x dxdy D是由曲线y=x^2,y=x所围成的区域

计算∫∫ sinx/x dxdy D是由曲线y=x^2,y=x所围成的区域
∫∫ (sinx)/x dxdy
= ∫(0→1) dx ∫(x²→x) (sinx)/x dy
= ∫(0→1) (sinx)/x * (x - x²) dx
= ∫(0→1) (1 - x)sinx dx
= ∫(0→1) (x - 1) d(cosx)
= (x - 1)cosx:(0→1) - ∫(0→1) cosx d(x - 1)
= - (- 1)(1) - sinx:(0→1)
= 1 - sin(1)