直线与方程.已知直线l过点A(x0,y0),且与直线Ax+By+C=0平行,其中A,B不全为0,求证:直线l的方程可以写成A(x-x0)+B(y-y0)=0.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:59:02
直线与方程.已知直线l过点A(x0,y0),且与直线Ax+By+C=0平行,其中A,B不全为0,求证:直线l的方程可以写成A(x-x0)+B(y-y0)=0.

直线与方程.已知直线l过点A(x0,y0),且与直线Ax+By+C=0平行,其中A,B不全为0,求证:直线l的方程可以写成A(x-x0)+B(y-y0)=0.
直线与方程.
已知直线l过点A(x0,y0),且与直线Ax+By+C=0平行,其中A,B不全为0,求证:直线l的方程可以写成A(x-x0)+B(y-y0)=0.

直线与方程.已知直线l过点A(x0,y0),且与直线Ax+By+C=0平行,其中A,B不全为0,求证:直线l的方程可以写成A(x-x0)+B(y-y0)=0.
∵直线l与直线Ax+By+C=0平行
∴设直线l为:Ax+By+D=0
∵直线l过点A(x0,y0)
∴A×x0 + B×y0 + D=0
D=-Ax0 - By0
∴直线l为:Ax+By-Ax0-By0=0
即:A(x-x0) + B(y-y0)=0

  Ax+By+C=0
  代入A有
   Ax0+By0+C=0
  两式相减有
    A(x-x0)+B(y-y0)=0.

由于I与直线平行,所以I方程可以设为Ax+By+D=0(D不等于C),然后I过点(x0,y0),带入方程有
Ax0+By0+D=0,推出D=-Ax0-By0,把D带入I的方程有
Ax+By-Ax0-By0=0,合并同类项得A(x-x0)+B(y-y0)=0。希望对你有帮助

直线方程题:求过点a(x0,y0)与直线ax+by+c=0平行的直线方程 直线与方程.已知直线l过点A(x0,y0),且与直线Ax+By+C=0平行,其中A,B不全为0,求证:直线l的方程可以写成A(x-x0)+B(y-y0)=0. 若方程f(x,y)=0表示定直线L,M(x0,y0)为不在直线L上的定点,则方程f(x,y)-f(x0,y0)=0一定是()?A 过点M且与直线L相交的直线B 过点M且与直线L平行的直线C 过点M且与直线L垂直的直线D 以上均不对 若方程f(x,y)=0表示定直线L,M(x0,y0)为不在直线L上的定点,则方程f(x,y)-f(x0,y0)=0一定是()?A 过点M且与直线L相交的直线B 过点M且与直线L平行的直线C 过点M且与直线L垂直的直线D 以上均不对为什么 若直线L过点P(x0,y0)且与直线Ax+By+C=0垂直,则直线L方程可表示为?高二数学知识 已知抛物线Y^2=2px,p(x0,y0)直线L过P点与抛物线交于A,B两点.若弦AB恰被P点平分,求证直线l的斜率为 p/y0 已知直线l:Ax+By+C=0 (A≠0,B≠0),点M0(x0,y0).求证:⑴经过点M0,且平行于直线l的直线方程是A(x-x0)+B(y-y0)=0;⑵经过点M0,且垂直于直线l的直线方程是(x-x0)/A=(y-y0)/B. 已知直线l:Ax+By+C=0(A,B全不为0).M(x0,y0)求证:1.经过点M,且平行于直线l的直线方程是A(x-x0)+B(y-y0)=0.2.经过点M,且垂直于直线l的直线方程是(x-x0)/A=(y-y0)/B 过点A(x0,y0)且与Ax+bx+C=0平行的直线方程为?步骤 已知圆的方程x²+y²=r²(r>0),A(-r,0),B(r,0)为直径的端点,C(x0,y0)是圆上的任意一点,从点A作直线m垂直与过点C的圆O的切线L,交直线BC于M1.求L的方程2.求点M的轨迹方程 已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点(x0,y0)(x0≠0)求直线l的方程及切点坐标 设方程f(x,y)=0表示一定直线,M(x0,y0)是直线l外一定点,则方程f(x,y)-f(x0,y0)=0表示直线为:A.过M与l相交,但不与l垂直B.过M且与l垂直C.过M且与l平行D.以上都不对 设l的方程为Ax+By+C=0(A^2+B^2≠0),已知点P(x0,y0),求l关于P点对称的直线方程设P'(x',y')是对称直线l'上任意一点,他关于P(x0,y0)的对称点(2x0-x',2y0-y')在直线l上,代入得A(2x0-x')+B(2y0-y')+C=0,即为所求的对 求真假并证明:过点P(x0,y0)与直线 l:Ax+By+C=0平行的直线可表示为:A(x-x0)+B(y-y0)=0如题.过点P(x0,y0)与直线 l:Ax+By+C=0平行的直线可表示为:A(x-x0)+B(y-y0)=0;这个命题正确么?如果正确,请证明它.如果不 求过点P(x0,y0)与直线ax+by+c=0平行的直线方程 已知函数f(x)=2x^2,g(x)=alnx(a>0),点P(x0,y0)是函数g(x)上任意一点,直线l为函数g(x)图像在点P处的切线(1)求直线l的方程(2)若存在点P(x0,y0),使得直线l与函数f(x)的图像相切,求x0和a的取值范围(3 已知函数f(x)=2x^2,g(x)=alnx(a>0),点P(x0,y0)是函数g(x)上任意一点,直线l为函数g(x)图像在点P处的切线(1)求直线l的方程 (2)若存在点P(x0,y0),使得直线l与函数f(x)的图像相切,求x0和a的取值范围 已知曲线C:y=x-3x+2与直线l:y=kx相切于点(x0,y0)(x0≠0),求直线l的方程及切点坐标.如题