点MN分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN,AM,CN相交于点Q.求证 ∠BQM=60°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:54:03
点MN分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN,AM,CN相交于点Q.求证 ∠BQM=60°

点MN分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN,AM,CN相交于点Q.求证 ∠BQM=60°
点MN分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN,AM,CN相交于点Q.求证 ∠BQM=60°

点MN分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN,AM,CN相交于点Q.求证 ∠BQM=60°
【AM,BN相交于点Q】
证明:
∵⊿ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠ABM=∠BCN=60º
又∵BM=CN
∴⊿ABM≌⊿BCN(SAS)
∴∠BAM=∠CBN
∵∠CBN+∠ABN=∠ABM=60º
∴∠BAM+∠ABN=60º
∴∠BQM=∠BAM+∠ABN=60º

证明:
∵⊿ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠ABM=∠BCN=60º
又∵BM=CN
∴⊿ABM≌⊿BCN(SAS)
∴∠BAM=∠CBN
∵∠CBN+∠ABN=∠ABM=60º
∴∠BAM+∠ABN=60º
∴∠BQM=∠BAM+∠ABN=60º

点MN分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN,AM,CN相交于点Q.求证 ∠BQM=60° ,△DEF为正三角形,D,E,F分别为边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF求证△ABC是正三角形 点M、N分别在正三角形ABC的BC、CA的边上,且BM=CN.AM,BM交于点Q.求证:∠BQM=60° 在边长为a的正三角形ABC的边AB,AC上分别取点M,N,使沿直线MN折叠三角形ABC时,顶点A恰好落在边BC上,求AM的最小值 学完第2章“特殊的三角形”后,老师布置了一道思考题:如图,点M、N分别在正三角形ABC的BC,CA边上,学完第2章“特殊的三角形”后,老师布置了一道思考题:如图,点M、N分别在正三角形ABC的BC,CA ABC为正三角形,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且DE垂直BC,EF垂直AC,FD垂直AB若ABC的面积为72求DEF的面快 如图已知点从MN分别在等边△ABC的边BC,CA上,AM、BM交于点Q,且角BQM=60度,求证:BM=CN 已知,在△ABC中,CA=CB,已知O是CA、CB的垂直平分线的交点,M、N分别在直线AC、BC上,∠MOC=∠A=45°1.若点M、N分别在边AC、BC上,求证:CN+MN=AM2.若点M在边AC上,点N在BC边的延长线上,∠MNO=30°,MN=4.求AM的长 几何证明 如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在边BC,CA上,使得CD=AE,AD与BE相交于点P,BQ垂直于AD于点Q,求QP/QB值 点m.n分别在正三角形abc的bc.ca边上且bm=cn又am.bn交与点q1.问BM=CN与结论角BQM=60°交换后是否正确2.若将题中的条件点M.N分别移动到BC.CA的延长线上.是否扔能得到角BQM=60°3.点M.N分别在正三角形ABC的 ABC为正三角形,D在ABC外,BD=BC,角BDC=120度,M、N 分别为AB、AC上的点,角MDN是60度.求(BN+CN)/MN 如图,已知三角形ABC为正三角形,点E,F分别在BC,CA上,且BE=CF,BF与AE相交于点P,请你计算角BPE的度数 如图,点M N分别在正三角形ABC的BC CA边上,且BM=CN,AM,BN交与点Q,求证 角BQM=60° 已知,三角形ABC,CA=CB,点O在CA,CB的垂直平分线上,M.N分别在直线AC.BC上,∠MON=∠A为45°,求证:CN+MN=AM 已知,在三角形ABC中,CA=CB,已知点O是AB的中点,MN分别在直线AC,BC上,角MON=角A=45度.(1)如图一若M,N分别在边AC,BC上,求证CN+MN=Am(2)如图二若点M在AC上,点N在BC边的延长线上,角MNO=30度,MN=4,求AM长抱歉 在三棱锥P_ABC 中PA⊥平面ABC,△ABC为正三角形,D,E分别为BC,CA的中点, (1)在BC上求作一点F,使AD‖平面P在三棱锥P_ABC 中PA⊥平面ABC,△ABC为正三角形,D,E分别为BC,CA的中点,(1)在BC上求作一点F,使AD‖平面 设D,E,F分别是正三角形ABC的边BC,CA,AB的中点,点P,Q,R分别在边DE,EF,FD上,且AR与EF相交于点Q,BP与DF相交于R,CQ与DE相交于点P,求S△ABC与S△PQR的比值 (1/2)在三棱椎P-ABC中,PA垂直底面ABC,三角形ABC为正三角形,D、E分别为BC、CA的中点 求证:平面PBE...(1/2)在三棱椎P-ABC中,PA垂直底面ABC,三角形ABC为正三角形,D、E分别为BC、CA的中点求证:平面PBE