求一道初二物理竞赛题,密度有关密度的,关于混合密度的,越难越好,但别超出初二的范围,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 13:58:17

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求一道初二物理竞赛题,密度有关密度的,
关于混合密度的,越难越好,但别超出初二的范围,

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1.100mL水与100mL的酒精混合,密度是多少?
水的质量
m1=p1V=1g/cm³*100cm³=100g
酒精的质量
m2=p2V=0.8g/cm³*100cm³=80g
总质量
m=m1+m2=100g+80g=180g
不计体积的变化,则总体积V总=2V=200cm³
混合后密度
p=m/V总=180g/200cm³=0.9g/cm³=900kg/m³
2.用质量均为1kg的水和甲液体（甲液体的密度为0.8×10^3kg/m^3）,配成密度为0.9kg×10^3kg/m^3的液体,则最多可配制成乙液体多少kg?
配制的液体的密度“
p=(M水+M甲）/（V水+V甲）＝（M水+M甲）/（M水/p水+M甲-p甲）
p＝[（M水+M甲）p水p甲]/（M水p甲+M甲p水）.
整理得：
M水/M甲＝（p乙p水-p水p甲）/（p水p甲-p乙p甲）＝（0.9*1-1*0.8）/（1*0.8-0.9*0.8）＝0.1/0.08.
即：M水：M甲＝5：4.
看得出,水的质量大于甲的质量.
所以1千克的水全部用上.
所以,M甲＝4M水/5＝0.8*1千克＝0.8千克.
所以,能配制的乙液体的质量：
M乙＝M水+M甲＝1千克+0.8千克＝1.8千克.

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