求lim x趋于0(4x的三次方—2x的平方+x)除以(3x的平方+2x) 的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:09:06
求lim x趋于0(4x的三次方—2x的平方+x)除以(3x的平方+2x) 的极限

求lim x趋于0(4x的三次方—2x的平方+x)除以(3x的平方+2x) 的极限
求lim x趋于0(4x的三次方—2x的平方+x)除以(3x的平方+2x) 的极限

求lim x趋于0(4x的三次方—2x的平方+x)除以(3x的平方+2x) 的极限
lim (4x的三次方—2x的平方+x)/(3x的平方+2x)
=lim (4x^2—2x+1)/(3x+2)
=1/2
【如果套用公式:
可令x=1/n,n-->∞

原式=lim (4/n的三次方—2/n的平方+1/n)/(3/n的平方+2/n)
=lim (4/n^2—2/n+1)/(3/n+2)
=1/2
【OK?】

lim x趋于0(4x的三次方—2x的平方+x)除以(3x的平方+2x)
=lim x趋于0(4x的平方—2x+1)除以(3x+2)=1/2

答案是1/2 这是0/0型的极限 上下同时求导数 lim(12x^2-4x+1)/6x+2=1/2
我不同意楼上的2个人的做法,直接把X给约掉了,这是不可以的。求这种带有除号的极限切忌不要直接约分。会出错的。