已知两个自然数的和为52,他们最小公倍数是144,最大公因数是4,这两个自然数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:39:36
已知两个自然数的和为52,他们最小公倍数是144,最大公因数是4,这两个自然数是?

已知两个自然数的和为52,他们最小公倍数是144,最大公因数是4,这两个自然数是?
已知两个自然数的和为52,他们最小公倍数是144,最大公因数是4,这两个自然数是?

已知两个自然数的和为52,他们最小公倍数是144,最大公因数是4,这两个自然数是?
144=2*2*2*2*3*3
2*2**2*2=16
2*2*3*3=36
36+16=52
这两个数是16和36

最小公倍数144=2*2*2*2*3*3
最大公约数4=2*2
所以这两个数是16,36

16和36

这两个自然数是16,36。最大公因数是4,则令这两个自然数是4x和4y,则4x+4y=52.x+y=13.
最小公倍数是144,则144/4x,144/4y都是整数。由上可得x,y的取值只能是1、12或4、9.如果是1、12的话,则这两个自然数是4、48,则他们的最小公倍数是48,所以只能是4、9.求出这两个自然数是16、36....

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这两个自然数是16,36。最大公因数是4,则令这两个自然数是4x和4y,则4x+4y=52.x+y=13.
最小公倍数是144,则144/4x,144/4y都是整数。由上可得x,y的取值只能是1、12或4、9.如果是1、12的话,则这两个自然数是4、48,则他们的最小公倍数是48,所以只能是4、9.求出这两个自然数是16、36.

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