求方程123X+57Y=531的全部正整数解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 18:17:10

求方程123X+57Y=531的全部正整数解
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求方程123X+57Y=531的全部正整数解
方程两边同除3得：41x+19y=177
y=(177-41x)/19 因为y＞0 所以x只能等于1 2 3 4
当x=1 177-41=136=8*17 不能被19整除
x=2 177-41*2=95=5*19 能被19整除
x=3 177-41*3=54=9*6 不能被19整除
x=4 177-41*4=13 不能被19整除
所以x=2

枚举法么，x等于1,2,3…试过去么，就几对

其实只有一个：
x最多是1或2或3或4，当x是1时531－123等于408，不是57的倍数。当x是2时531－246等于285，是57的倍数，答案是x是2，所以y是（531－246）÷57等于5。

x=2,y=5这是唯一解。可以用C语言编程求出所有解

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