有关锐角三角函数的已知a,b,c是三角形ABC的三边,它们的对角分别为角A,角B,角C且a乘以cosB=b乘以cosA,关于x的方程b(x的平方-1)+(cx的平方+1)-2ax=0的两个实根相等.求证:三角形ABC是等腰直角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:46:38
有关锐角三角函数的已知a,b,c是三角形ABC的三边,它们的对角分别为角A,角B,角C且a乘以cosB=b乘以cosA,关于x的方程b(x的平方-1)+(cx的平方+1)-2ax=0的两个实根相等.求证:三角形ABC是等腰直角三角形.

有关锐角三角函数的已知a,b,c是三角形ABC的三边,它们的对角分别为角A,角B,角C且a乘以cosB=b乘以cosA,关于x的方程b(x的平方-1)+(cx的平方+1)-2ax=0的两个实根相等.求证:三角形ABC是等腰直角三角形.
有关锐角三角函数的
已知a,b,c是三角形ABC的三边,它们的对角分别为角A,角B,角C且a乘以cosB=b乘以cosA,关于x的方程b(x的平方-1)+(cx的平方+1)-2ax=0的两个实根相等.求证:三角形ABC是等腰直角三角形.

有关锐角三角函数的已知a,b,c是三角形ABC的三边,它们的对角分别为角A,角B,角C且a乘以cosB=b乘以cosA,关于x的方程b(x的平方-1)+(cx的平方+1)-2ax=0的两个实根相等.求证:三角形ABC是等腰直角三角形.
题目打得有一点问题吧,应该是
b(x的平方-1)+c(x的平方+1)-2ax=0的两个实根相等
由正弦定理,a/sinA=b/sinB,所以由 acosB=bcosA 可知 sinAcosB=sinBcosA
即 sinAcosB-sinBcosA=0,sin(A-B)=0,A=B (1)
又因为关于x的方程b(x的平方-1)+c(x的平方+1)-2ax=0
即为 (b+c)x^2-2ax+(c-b)=0.两个实数根相等即判别式delta=0,从而
4a^2-4(b+c)(c-b)=0,即 c^2=a^2+b^2,因此三角形ABC是直角三角形,角C是直角 (2)
综合(1)(2)可知三角形ABC是等腰直角三角形.

关于三角函数已知三角形ABC中,角C是锐角,BC=a,AC=b,证明:三角形ABC的面积S=1/2ab.sinC 有关锐角三角函数的已知a,b,c是三角形ABC的三边,它们的对角分别为角A,角B,角C且a乘以cosB=b乘以cosA,关于x的方程b(x的平方-1)+(cx的平方+1)-2ax=0的两个实根相等.求证:三角形ABC是等腰直角三角形. 求助三道有关三角函数的选择题1.设a是第二象限的角,且|cos(a/2)|=-cos (a/2),则(a/2)角属于第几象限?A.一 B.二 C.三 D.四2.已知a是三角形的一个内角,且sin(a)+cos(a)=2/3,则这个三角形是A.锐角三 一道有关锐角三角函数的简单证明题已知锐角三角形ABC的内角所对的三条边分别为a,b,c,求证:b/sinB=c/sinC A是三角形ABC的一个锐角,下列三角函数值可以取 根号2 的是?A.sinA B.cos A/2 C.tanA D.tan A/2 锐角三角函数题在三角形ABC,AB=AC,已知tanC=3/2,那么tanA/2的值是( )A.1/2 B.2/3 C.3 D.2 已知一个三角形的两个角是锐角,这个三角形是( ).A、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、不能确定 高中数学三角函数:sin²A>sin²B+sin²C,则此三角形的形状 锐角、钝角、直角? 初中锐角三角函数三角形ABC中,角C等于90度,sinA=m,当角A是最小锐角时,m的取值范围是多少? 已知a为锐角,利用三角函数线的有关知识证明:sina 已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求证角B是锐角 有一个锐角的三角形是()三角形.A锐角B直角C钝角D不能确定 两个简单锐角三角函数的问题已知角A、B是RT三角形ABC的两个锐角,sinA和cosB是方程2(x)的平方-mx+1=0的两个根,则角A= 多少度 m= 多少?已知角A是锐角 tanA=根号3 则sin(1/2)A=? 有关三角函数的简单题三角形ABC中,a b c是角A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且COSB/COSC=-(b/(2a+c))求角B的大小 已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求证角B为锐角 已知∠A是锐角,sinA=1/5,求∠A的其他三角函数值 已知∠B是锐角,tanB=8/15,求∠B得其他三角函数值要求不用计算器 已知三角形ABC中,角C是锐角,BC=a,AC=b,证明:三角形ABC 的面积S=1/2ab乘sin C 已知三角形ABC的顶点的直角坐标分别为A(3,4)B(0,0)C(c,0)若A是锐角,c取值范