D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E、F分别在AC、AB上,DE平行AB,DF平行AC ,证;DE+DF=AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:33:11
D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E、F分别在AC、AB上,DE平行AB,DF平行AC ,证;DE+DF=AB

D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E、F分别在AC、AB上,DE平行AB,DF平行AC ,证;DE+DF=AB
D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E、F分别在AC、AB上,DE平行AB,DF平行AC ,证;DE+DF=AB

D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E、F分别在AC、AB上,DE平行AB,DF平行AC ,证;DE+DF=AB
证明:
∵DE‖AB,DF‖AC
∴∠A=∠DFB=∠DEC
又∵∠B=∠C
∴∠AFD=∠AED
∵平行四边形的定义的AEDF是平行四边形
所以:AF=AE
DF=DE
又∵ABC是等腰三角形
∴AB=AC∴FB=EC∴FBD≌ECD
∴D为中点∴E F分别为中点
∵AF=ED AE=FD
AF+FB=AB
∴DF+DE=AB
此题得证

因为DE平行AB,DF平行AC,所以ED等于AF,又因为AB等于AC,所以角b等于角c,因为de等于AC,所以角c等于角fdb,所以角b等于角fdb,所以fb等于bf,所以DE+DF=AB

∵DE‖AB,DF‖AC
∴AEDF是平行四边形,∴AF=DE
∵DF‖AC,∴∠C=∠FDB
∵∠B=∠C,∴∠B=∠FDB
∴BF=DF
∵AF+BF=AB
∴DE+DF=AB,证毕。

过点C做AB的平行线,与DP交于点F
由于AD//CF,所以三角形ADE与三角形CFE相似
又由于AD=AE,所以CF=CE
由于CF//AB,所以三角形PDB与三角形PCF相似
所以BP:CP=BD:CE
所以BP:CP=BD:CF

D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,DE垂直AB,DF垂直AC,当D点在什么位置时,DE=DF,并加以证明. D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,DE垂直AB,DF垂直AC,当D点在什么位置时,DE=DF,并加以证明. D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E、F分别在AC、AB上,DE平行AB,DF平行AC ,证;DE+DF=AB D是等腰三角形ABC底边BC上一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF.⑴当D点在什么位置时,DE=DF?并加以D是等腰三角形ABC底边BC上一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF.⑴当D点在什么位置时,DE=DF? 几何高手帮我:等腰三角形ABC中,点D是底边BC上一点,E是AD上的一点,若角DEB=2角CED=角BAC,求证:BD=2CD这道题好难啊等腰三角形中AB=AC 已知点D是等腰三角形ABC底边BC上的一点,它到两腰AB,AC的距离分别为DE,DF,若DE=DF,则点D是BC的中点. 如图所示,已知点d是等腰三角形abc底边bc上一点,他到两腰ab,ac的距离分别是de,df,当d点在什么位置时,de=df?并加以证明. 已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D为AB上的一点,且CD=16,BD=12,则三角形ABC的周长是? 如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E证明:点P到等腰三角形ABC两腰的距离之和等于定长 P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线与RP是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线与R,则AR与AQ相等吗? 如图所示,已知D是等腰三角形ABC底边BC上一点,它的两腰AB,AC的距离分别为DE,DF请你指出当D点在什么位置时,DE=DF?并加以证明 求解答不太会做 如图所示,D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE平行AB,DF平行AC.求证:DF+DE=AB. D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE平行AB,DF平行AC.求证:DF+DE=AB.请详解 已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE平行AB,DF平行AC.求证 DE+DF=AB 等腰三角形ABC的底角∠B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD.判断D是不是线段BC的黄金分割点,并说明理%等腰三角形ABC的底角∠B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD.判断D是不是线段BC的的黄金分割点,并说明理 已知等腰三角形ABC的底边长BC=20,D是AB上的点.且CD=16,AD=12,求三角形ABC的面积? 如图,已知等腰三角形ABC,D是底边BC上一点,四边形AEDF是平行四边形,若AB=5,求平行四边形AEDF的周长 如图,已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D是腰AB上的一点,且CD=16BD=12,求三角形AB