作业帮《天府前沿》一行数从左到右,一共2000个,任意相邻三个数的和都是96,第一个数是25,第9个数是2X,第2000个数是X+5,求X的值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 13:04:47
《天府前沿》一行数从左到右,一共2000个,任意相邻三个数的和都是96,第一个数是25,第9个数是2X,第2000个数是X+5,求X的值?
《天府前沿》一行数从左到右,一共2000个,任意相邻三个数的和都是96,第一个数是25,第9个数是2X,第2000
个数是X+5,求X的值?
《天府前沿》一行数从左到右,一共2000个,任意相邻三个数的和都是96,第一个数是25,第9个数是2X,第2000个数是X+5,求X的值?
设第n个数为an
则an+a(n+1) +a(n+2)=96
a(n+1)+a(n+2) +a(n+3)=96
上面两式相减得 an=a(n+3)
所以a3=a6=a9=2x
a2=a5=a7=...=a2000=x+5
又a1+a2+a3=96,即25+2x+x+5=96,解得x=22
所以第九个数是a9=2x=2×22=44
∵第1个数是25，任意相邻三个数的和都是96，
∴第4个数与第1个数相同，是25，
同理，第7个数与第4个数相同，是25，
即第1、4、7…个数字相同，
同理可得，第2、5、8…个数字相同，第3、6、9…个数相同，
所以第9个数与第3个数相同，是2x，
∵2000÷3=666…2，
∴第2000个数与第2个数相同，
∵相邻三个数的和是...
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∵第1个数是25，任意相邻三个数的和都是96，
∴第4个数与第1个数相同，是25，
同理，第7个数与第4个数相同，是25，
即第1、4、7…个数字相同，
同理可得，第2、5、8…个数字相同，第3、6、9…个数相同，
所以第9个数与第3个数相同，是2x，
∵2000÷3=666…2，
∴第2000个数与第2个数相同，
∵相邻三个数的和是96，
∴25+x+5+2x=96，
解得x=22．
故答案为：22．
收起
第2000
25+2x+x+5=96
3x+30=96
x=22