为什么说根号2不是有理数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:43:53

为什么说根号2不是有理数
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为什么说根号2不是有理数
假如根号2是有理数,那么它一定可以用一个最简的（不能再约分的）分数m/n表示则：m^2/n^2=2 所以m^2=2*n^2 所以m是偶数假设m=2k,那么2*n^2=4*k^2 所以n^2=2*k^2 所以说n也是偶数既然m,n都是偶数,那么m/n就不是最简分数,与原设相矛盾故根号2是无理数2

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