作业帮有趣的三角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 12:57:02
有趣的三角
有趣的三角
有趣的三角
这个就是个类杨辉三角
杨辉三角前7行：1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
...
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这个就是个类杨辉三角
杨辉三角前7行：1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
性质：1、每个数等于它上方两数之和。
2、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
3、第n行的数字有n项。
4、第n行数字和为2^(n-1)。（2的(n-1)次方）
5、第n行的第m个数和第n-m+1个数相等，即C(n-1,m-1)=C(n-1,n-m)，这是组合数性质之一
6、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一
7、第n行的m个数可表示为C(n-1,m-1)（n-1下标，m-1上标），即为从n-1个不同
组合数计算方法：C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]
只是这个加了个分母。见第四条
如果是1/4，就是1/2^(n-1)
同理是1/8，就是1/4^(n-1)希望采纳！
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当是1/4时，各行之和：1/4，2/4，4/4，。。。分别为4的幂：-1，-1/2，0。。。是以-1为首项、以1/2为公差的的等差数列，所以,第n行和an=2^(n-3),
当是1/4时，原式还可整理成：an=2^(n-3)=（1/4）*2^(n-1)。
同理，是1/8时，各项和：1/8，2/8，4/8，。。。分母为8分子是以1为首项、以2为公比的等比数列，故不难求出第...
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当是1/4时，各行之和：1/4，2/4，4/4，。。。分别为4的幂：-1，-1/2，0。。。是以-1为首项、以1/2为公差的的等差数列，所以,第n行和an=2^(n-3),
当是1/4时，原式还可整理成：an=2^(n-3)=（1/4）*2^(n-1)。
同理，是1/8时，各项和：1/8，2/8，4/8，。。。分母为8分子是以1为首项、以2为公比的等比数列，故不难求出第n行和an=(1/8)*2^(n-1)
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