作业帮将一个棱长为6厘米的正方体的表面都涂上红色,然后把它切成棱长为2厘米的小正方体,这些正方体,一面、两面、三面涂上红色或六个面都没有涂红色的正方体各有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:34:20
将一个棱长为6厘米的正方体的表面都涂上红色,然后把它切成棱长为2厘米的小正方体,这些正方体,一面、两面、三面涂上红色或六个面都没有涂红色的正方体各有多少个?
将一个棱长为6厘米的正方体的表面都涂上红色,然后把它切成棱长为2厘米的小正方体,这些正方体,一面、
两面、三面涂上红色或六个面都没有涂红色的正方体各有多少个?
将一个棱长为6厘米的正方体的表面都涂上红色,然后把它切成棱长为2厘米的小正方体,这些正方体,一面、两面、三面涂上红色或六个面都没有涂红色的正方体各有多少个?
任何一面都没涂上油漆的小正方体有（ 1 ）个
//中心的一个
只有一面涂上油漆的有（ 6 ）个；
//面心6个
两面涂上油漆的有（ 12 ）个；
//棱长12个
三面涂上油漆的有（ 8 ）个
//角上8个
一面涂上红色有（6个）
两面涂上红色有（12个）
三面涂上红色有（8个）
六个面都没有涂红色的有（1）个要过程·····没有过程，只能依靠你的实物操作，或者发挥丰富的想象力。 实在要的话也可以这样说： 因为“将一个棱长为6厘米的正方体的表面都涂上红色，然后把它切成棱长为2厘米的小正方体”时，就可以切成：（6÷2）×（6÷2）×（6÷2）=27个； 所以， 一面涂上...
全部展开
一面涂上红色有（6个）
两面涂上红色有（12个）
三面涂上红色有（8个）
六个面都没有涂红色的有（1）个
收起
将6厘米分割为每段2厘米长，也就是分成了三段，如此一来这个正方体就是类似三阶魔方的组合。 如果想象不到，就找一个三阶魔方看看。如此不难想象一个6厘米的立方体被切割为27个2厘米的立法体。 27个2厘米的小立方体中，外围有上了颜色的有26个，只有中间一个没有被涂上颜色。而三个面都涂上颜色的只有原6厘米的立方体的8个角块，角块中间的棱块有12个是两面被涂了颜色的。6个中心面里的小立方体只涂了1面的颜色。 即：被切割为2厘米的小正方体有27个，其中没有被涂上颜色的有1个，只有一面被涂上颜色的有6个，有两面被涂上颜色的有12个，有三面被涂上颜色的有8个。 有立体思维的可以想象，没立体思维的就参照图片数数。
一面的在面上，1×6=6个，两面在棱上，1×12=12个，三面在角上，1×8=8个。没有一减，27-6-12-8=1个