作业帮小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料,学校与天一阁的路程是4千米小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达天一阁,图中折线O－A－B－C和线段OD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:30:53
小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料,学校与天一阁的路程是4千米小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达天一阁,图中折线O－A－B－C和线段OD
小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料,学校与天一阁的路程是4千米
小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达天一阁,图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系,请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟,小聪返回学校的速度为_______千米/分钟.
（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系;
（3）当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?
小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料,学校与天一阁的路程是4千米小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达天一阁,图中折线O－A－B－C和线段OD
解(1)：30-15=15分钟
4÷(45-30)=4/15 千米/分钟
小聪在天一阁查阅资料的时间是( 15 )分钟,小聪返回学校的速度为（4/15）千米/分钟
解(2)：小明的速度=4÷45=4/45 千米/分钟
小明离开学校的路程S（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系为：
S=(4/45)t
解(3)：设小聪返回时与学校的距离S（千米)与他离开学校的时间t(分钟)的函数关系式为：
S=kt+b (其中k, b为常数)
因为函数S=kt+b经过点(30, 4)和点(45,0)
所以,分别把t=30, S=4; t=45, S=0代入S=kt+b得关于k, b的方程组：
30k+b=4
45k+b=0
解方程组,得：k=-4/15, b=12
所以,S=(-4/15)t+12
联立S=(4/45)t, S=(-4/15)t+12
解得：S=3
当小聪与小明迎面相遇时,离学校的路程是3千米.