作业帮二次函数滴题,老师的答案看不懂如图所示,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0）,抛物线的对称轴x=2交x轴于点E．（1）求交点A的坐标及抛物线的函数关系式；（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:18:31
二次函数滴题,老师的答案看不懂如图所示,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0）,抛物线的对称轴x=2交x轴于点E．（1）求交点A的坐标及抛物线的函数关系式；（
二次函数滴题,老师的答案看不懂
如图所示,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0）,抛物线的对称轴x=2交x轴于点E．
（1）求交点A的坐标及抛物线的函数关系式；
（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在点P,使点P与A,B,C三点构成一个平行四边形?若存在,请直接写出点P坐标：若不存在,请说明理由；
（3）连接CB交抛物线对称轴于点D,在抛物线上是否存在一点Q,使得直线CQ把四边形DEOC分成面积比为1：7的两部分?若存在,请求出点Q坐标；若不存在,请说明理由．
二次函数滴题,老师的答案看不懂如图所示,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0）,抛物线的对称轴x=2交x轴于点E．（1）求交点A的坐标及抛物线的函数关系式；（
(1). 由已知得,对称轴方程为x=2,则A点坐标为（1,0）
将点A、B坐标代入函数式,建立方程组
解得b=-4,c=3.
则该二次函数解析式为
y=x²-4x+3
(2). 由OABC四点坐标解得AC长为√10,BC长为3√2
设点P坐标为(x1,y1)
则得PA长为3√2,PB长为√10
则有(x1-1)²+y1²=18---------1)
(x1-3)²+y1²=10---------------2)
由以上两式解得x1=4,y1=±3,其中y1=+3舍去
即求得点P坐标为(4,-3)
(3). 由CB两点坐标求得直线CB的函数解析式为
y=-x+3
则D点坐标为(2,1)
即DE=1,则梯形OEDC面积为4
设存在点Q满足题设条件,设点Q坐标为(x2,y2)
又设CQ直线与x轴交点F坐标为(x3,0)
则由题意得以下两种情况：
1）S△COF：S梯OEDC=1:8
对于此种情况解得S△COF=1/2
则x3=1/3
点F坐标为(1/3,0)
直线CF函数解析式为y=-9x+3
解得点Q坐标为(-5,48)
2). 设CQ与DE交点为G,则有S△CDG：S梯OEDC=1:8
由以上第一问与第二问得S△DEB=1/2
则有S△DEB：S梯OEDC=1/2:4=1:8
又由S△CDG：S梯OEDC=1:8得
S△CDG=S△DEB=1/2
则S四边形COEG=7/2
求得EG长为1/2
则点G坐标为(2,1/2)
由GC两点坐标求得CG直线解析式为
y=-5/4x+3
由GC函数与该二次函数解得x2=11/4,y2=-7/16
则Q点坐标为(11/4,-7/16)
综上所述存在Q点坐标满足题设条件,Q点坐标为(-5,48),(11/4,-7/16)