要做一个底为长方形的带盖的箱子,其体积为72 ,底长与宽的比为2 :1,问各边长多少时,才能使表面积为最小?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:59:52
要做一个底为长方形的带盖的箱子,其体积为72 ,底长与宽的比为2 :1,问各边长多少时,才能使表面积为最小?

要做一个底为长方形的带盖的箱子,其体积为72 ,底长与宽的比为2 :1,问各边长多少时,才能使表面积为最小?
要做一个底为长方形的带盖的箱子,其体积为72 ,底长与宽的比为2 :1,问各边长多少时,才能使表面积为最小?

要做一个底为长方形的带盖的箱子,其体积为72 ,底长与宽的比为2 :1,问各边长多少时,才能使表面积为最小?
设宽为X,则长为2X,高为72/(2X²)=36/X²
表面积为:
S=2[(2X²)+(36/X)+(72/X)]
=4X²+(216/X)
=4X²+(108/X)+(108/X)
因为4X²*(108/X)*(108/X)=4*108*108是个定值
所以当4X²=108/X时,S取最小值
4X³=108,X³=27,X=3
当X=3时,S取最小值108,用料最省
此时长=2X=6,宽=X=3,高=36/X²=4
重要不等式:若a*b*c=定值P,则a+b+c>=3*P^(1/3)
当a=b=c时取等号

高等数学应用题,求解答要做一个底为长方形的带盖的箱子,其体积为72cm3, 底长与宽的比为2 : 1,问各边长多少时,才能使表面积为最小? 要做一个底为长方形的带盖的箱子,其体积为72 ,底长与宽的比为2 :1,问各边长多少时,才能使表面积为最小? 做一个体积72立方厘米的长方形带盖箱子.长宽比是2:1,求最大表面积 要做一个体积为72立方厘米的长方体的带盖的箱子,其底边成1:2的关系,问箱子长,宽,高各为多少时,才能使箱子的表面积最小?此题属于哪一种题型?在高数里如何解答?希望有具体说明谢谢. 要做一个底面为长方形的无盖的箱子,其体积为36cm^3,其底面两邻边长之比为1:2,它的三边(长、宽、高)各为多少才能使表面积最小?要用导数做, 高等数学 函数的最值1、将数8分成两个数之和,使其平方之和为最小2、要制作一个底面积为长方形的带盖的箱子,底边长成1:2关系,体积为72立方单位,向各边长为多少时,才能使表面积所用材料 一个长方形的箱子,无盖,长4M,宽3M,5,做这个箱子要多少的铁皮 要做一个圆锥形的漏斗,其母线为20 cm,要使体积为最大,其高应为多少?欲做一个容积为144m^3的无盖长方形盒子,底为正方形,若单位面积底的费用为4元,侧面积的费用为3元,问怎样才能使费 要做一个长方体的带盖的盒子,其体积为72立方厘米,其底面两邻边长之比为1:2长宽为多少,用料最少?就是表面积最小, 要做一个长方体的带盖的盒子,其体积为72立方厘米,其底面两邻边长之比为1:2长宽高为多少,表面积最小 要做一个体积为72立方厘米的长方体带箱子,并且使长宽之比为2:1,当长、宽、高分别为多少厘米时,箱子的表面积最大? 多元函数的极值做一个容积为9/2 m^3的长方形箱子,巷子的盖及侧面的造价为每平米8元,箱底每平米1元,求造价最低的箱子的尺寸. 1.一个带盖的长方形箱子,体积0.576立方米,长12dm,宽8dm,做一个这样的箱子用木板多少平方米?2.一个正方体底面积36平方厘米,体积是( )立方厘米.3.把1000本书摆成一个长36cm,宽36cm,高50cm的长方体 一个戴盖的长方形木箱,体积是0.576立方米,长是12分米,宽8分米,做这样一个箱子用木板多少平方米? 一块长方形硬纸板的长为24cm,宽为18cm.在其四角都剪去同样大小的正方形,做一个无盖的盒子底是原来长方形的一半,求高 长方形的长为acm,宽为bcm在其四个角上分别剪去边长为xcm的小正方形,折成一个无盖的长方形盒子,你能用之母表示它的体积吗? 如果一个箱子的长宽高的和为150cm,这个箱子的体积最大是多少 一个长方形铁皮的长是宽的两倍,从每一角切去边长2分米的正方形,折成一个无盖箱子,如果箱子容积为60立方分米,原来铁皮的宽是多少分米?请帮忙列出算式或方程