两道好难的奥数应用题 高手帮帮我吧有三块草地,面积分别是5、15、24亩,草地上的草一样厚,而且长的一样快,第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头

两道好难的奥数应用题 高手帮帮我吧有三块草地,面积分别是5、15、24亩,草地上的草一样厚,而且长的一样快,第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头
两道好难的奥数应用题 高手帮帮我吧
有三块草地,面积分别是5、15、24亩,草地上的草一样厚,而且长的一样快,第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?
2、某工程,由甲乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元,由乙丙两队承包,3又3/4天可以完成,需支付1500元,由甲丙两队承包,2又6/7天可以完成,需支付1600元,在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?

两道好难的奥数应用题 高手帮帮我吧有三块草地,面积分别是5、15、24亩,草地上的草一样厚,而且长的一样快,第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头
设每头牛每天吃草量为X
则有第一块草地可供10头牛吃30天
所以5亩的草量和5亩地30天长出的草量和为300X
第二块草地可供28头牛吃45天
所以15亩的草量和15亩地45天长出的草量和为1260X
也就是说5亩地的草量和5亩地45天长出的草量和为420X
所以5亩地15天长出的草量为120X
5亩地的草量为60X
一亩地的草量为12X,一天长出的草量为8/5X,
所以第三块地的草量为24*12X=288X
80天长出的草量为24*80*8/5X=3072X
所以第三块地可供牛吃80天的总草量为3360X
可供牛数为3360X/80X=42
甲、乙两队承包,2.4天可以完成,甲乙合作1天完成1/2.4=5/12
乙、丙两队承包,3.75天可以完成,乙丙合作1天完成1/3.75=4/15
甲、丙两队承包,20/7天可以完成,甲丙合作1天完成7/20
甲工作效率是(5/12+7/20-4/15)÷2=1/4
乙工作效率是5/12-1/4=1/6
丙工作效率是7/20-1/4=1/10
单独干这项工程,甲需4天,乙需6天,丙需10天
工程需要在一个星期内完成,可以排除丙
甲乙合作1天需付款1800÷2.4=750元
乙丙合作1天需付款1500÷3.75=400元
甲丙合作1天需付款1600÷20/7=560元
甲单独干1天得到(750+560-400)÷2=455元
乙单独干1天得到750-455=295元
丙单独干1天得到560-455=105元
所以,1个工程队单独完成这项工程需付款
甲：4*455=1820元
乙：6*295=1770元
丙：10*105=1050元
由于丙不能单独在一个星期内完成工程,所以选择乙工程队,支付的工程款是1770元

1、设草地每天每亩增长量为x，现有草量为每亩y,每头牛每天吃草量z,则
5y+5×30x=10×30z （1）
15y+15×45x=28×45z （2）
题中是求(24y+24×80x)/80z=? (3)
由（1）（2）得x=8z/5,y=12z
代入（3）得(24×12z+24×80×8z/5)/80z=42
所以第三块地可供42头牛...

全部展开

1、设草地每天每亩增长量为x，现有草量为每亩y,每头牛每天吃草量z,则
5y+5×30x=10×30z （1）
15y+15×45x=28×45z （2）
题中是求(24y+24×80x)/80z=? (3)
由（1）（2）得x=8z/5,y=12z
代入（3）得(24×12z+24×80×8z/5)/80z=42
所以第三块地可供42头牛吃80天
2、设甲、乙、丙单独承包各需x、y、z天，每天费用分别为a、b、c元，则
1/x+1/y=1/2.4 (1)
1/z+1/y=4/15 (2)
1/x+1/z=7/20 (3)
2.4(a+b)=1800 (4)
15/4(b+c)=1500 (5)
20/7(a+c)=1600 (6)
解得x=4,y=6,z=10
a=455,b=355,c=105
单独完成甲队需费用：4×455=1820
乙队需费用：6×355=2130
丙队需费用：10×105=1050
所以在保证一星期内完成的前提下，选择甲队单独承包费用最少

收起

1.1亩1天长x，1牛1天吃y，1亩原先有z，24亩可供a头牛吃80天
300y=150x+5z
1260y=675x+15z
80ay=1920x+24z
a=42