作业帮定积分∫（1~0）e^(x^2) dx的解,上限为1下限为0?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:42:32
定积分∫（1~0）e^(x^2) dx的解,上限为1下限为0?
定积分∫（1~0）e^(x^2) dx的解,上限为1下限为0?
定积分∫（1~0）e^(x^2) dx的解,上限为1下限为0?
应该学过多重积分了吧,不然比较难办
设I=∫（1~0）e^(x^2) dx
那么∫（1~0）∫（1~0）e^(x^2+y^2) dxdy
=∫（1~0）e^(x^2) dx∫（1~0）e^(y^2) dy
=I^2
∫（1~0）∫（1~0）e^(x^2+y^2) dxdy
变换为极坐标
=∫（2pi~0）dθ∫（1~0）e^(r^2)r dr
=pi*e
[后面的积分应该好算,一般的都是（0,∞）这个区间的,就是1了,你的（0,1）就是e]
所以I=（π*e）^（1/2）
除非题出错了.否则robynme你的是正确答案.
原题改成;
求定积分∫(上限为1,下限为0)1/(x^2 4x 5)dx
∫(1,0) 1/(x^2 4x 5) dx
＝∫(1,0) 1/[(x＋2)^2＋1] d(x 2)原函数是arctan(x 2)
＝arctan3 － arctan2
定积分（0-1）e^xdx与定积分（0-1)e^(x^2)dx的大小关系为
计算定积分 ∫1 0 （e^x-e^-x）^2dx
∫x^2*e^x^2dx求0到1的定积分
定积分 [0,1]x*e^x^2 dx
∫[1+(1/x)^2]^(1/2)dx= 求（1,e）的定积分
求助定积分：∫(1,0)[e^（x^2）]dx
用换元法计算定积分：∫（1,0）e^2x+3 dx
求 ：定积分∫（1 ,0）e^-x^2 dx ..
求定积分 ∫ 1/(2*x+1)dx x在（1,2） ∫1/(x*(lnx)^2)dx (e,e^2) ∫1/(1+根号x)dx (4,9)∫1--x的绝对值 dx (0,2)
计算下列定积分：∫（0,1）e^x/1+e^x dx
求定积分 ∫[0,2] e^x/(e^(2x)+1)dx
定积分∫（1~0）e^(x^2) dx的解,上限为1下限为0?
在（0,2e）上求∫ ㏑（2x+1）dx的定积分
利用定积分的定义计算下列定积分∫（e^x）dx
利用定积分的定义,计算定积分∫（2x+1）dx
求定积分：∫(上限ln3,下限0)(e^x)(1＋e^x)^2(dx)的值.
利用定积分的换元法计算下列定积分（1）∫上限e下限1(2+InX/X)dx(2) ∫上限2 下限0 [X/(1+X^2)^2]dx
计算定积分 ∫1 0 （e^x-e^-x）^2dx 上限1 下限0