已知方程4X2+kX+2=0的两根是sinA,cosA(A为锐角),求k和A.注:X2为X的二次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:26:43
已知方程4X2+kX+2=0的两根是sinA,cosA(A为锐角),求k和A.注:X2为X的二次方

已知方程4X2+kX+2=0的两根是sinA,cosA(A为锐角),求k和A.注:X2为X的二次方
已知方程4X2+kX+2=0的两根是sinA,cosA(A为锐角),求k和A.
注:X2为X的二次方

已知方程4X2+kX+2=0的两根是sinA,cosA(A为锐角),求k和A.注:X2为X的二次方
根据二次方程跟与系数关系
sinA+cosA=-k/4
sinA*cosA=1/2
(sinA+cosA)^2=1+2sinA*cosA
k^2/16=1+1=2
k=正负4倍根2
sinA*cosA=1/2
2sinA*cosA=1
sin2A=1
2A=90或450
A=45度或A=225度
因为是锐角
A=45
K=4倍根2

sina>0,cosa>0
sina+cosa=-k/4,sina*cosa=2/4
k<0
(sina+cosa)^2=1+2sin2a=2=k^2/16
k=4√2(舍)
k=-4√2
sin2a=1
a=∏/4

由于一元2 次方程4X2+kX+2=0的两根是sinA,cosA(A为锐角),
sinA+cosA=-0.25K,
sinAcosA=1/2
=>SIN2A=1
因为A为锐角,===>A=45度,
K=-4*(sinA+cosA)=-4*SQRT(2),
SQRT()代表平方根运算。
OK

4X2+kX+2=0
根据韦达定理X1+X2=-K/4 X1X2=2/4=1/2
sinA+cosA=-K/4 sinA·cosA=1/2
(sinA+cosA)^2=(sinA)^2+(cosA)^2+2sinA·cosA
(sinA)^2+(cosA)^2=1 2sinA·cosA=1
所以(sinA+cosA)^2=2 sinA+cosA=√2
-K/4=√2 k=-4√2
sinA+cosA=√2·sin(A+π/4)=√2
所以sin(A+π/4)=1 A=π/4

已知方程4X2+kX+2=0的两根是sinA,cosA(A为锐角),求k和A.注:X2为X的二次方 已知方程3x/x+1减去x+4/x2+x等于-2的解是k,求关于x的方程x2+kx=0的解 已知方程2x2+kx-4=0的一个根是√3-1,求另一根及k 已知关于x的方程(2k+1)x2-4kx+(k-1)=0求k 已知抛物线y=x2-kx-2+k,k为何值时,方程x2-kx-2+k=0两实根的平和和最小 已知方程(2+K)x2+6kx+4k+1=0若方程有2个相等的实根求k的值 已知方程x2+kx+2k-1=0的两个实数根为x1,x2,且x1+x2=x1*x2,求k的值以及方程的两个根x1,x2. 已知方程x2+y2-2kx+2k+3=0表示圆,则k的取值范围 已知方程x2+kx-2=0的一个根是1,则另一个根是____? 已知:X1、X2是关于X的方程X的平方-KX+K-1的实数根.求Y=(X1-2X2)(2X2-X2)的最小值. 已知关于X的方程x2+kx-2=0的一个解是2(1)求k的值(2)求方程x2+kx-2=0的另一个解只要第二问的过程 1、已知方程x2+ax+b=0的两根为x1,x2,且4x1+x2=0,又知根的判别式△=25,求a,b的值.2、如果关于x的方程x2-2x+k2+2kx=0有两实数根x1,x2,求x1+x2的取值范围. 已知方程x^2+kx+6=0的两个根为x1+x2,同时方程x^2-kx+6=0的两个实数根为x1+5,x2+5,则k= 已知,关于x的一元二次方程x2+kx+1=0,求证:方程有两个不相等的实数根.打错了,是x2+kx-1=0 已知圆的方程是x2+y2-2x+4y=0当k为何值时,直线y=kx+4与圆相交,相切,相离? 已知方程x2+2kx+k2-2k+1=0 有两个实数根 X1 X2 满足X12+X22=4 求K值 跪求解答一道二次方程的数学题已知x1,x2是一元两次方程4kx²-4kx+k+1的两个实数根 (1)是否存在实数k,使2(2x1-x2)(x1-2x2)+3=0成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由(2)求出使x2 一元二次方程.有过程最好.1.已知x1,x2是方程x2+kx+p=0的两根,x3,x4是方程x2+kx+q=0的两根,则(x1-x3)(x2-x4)(x1-x4)(x2-x3)=( )A.(p+q)2 B.p2+q2 C.(q-p)2 D.q2-p22.方程-m^4+4m2+2^nm2+2^n+5=0的正整数解有( )组.A.1 B,2 C.3 D.