作业帮因式分解的题25的7次方减去5的12次方能被120整除,用文字说明也行
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:14:12
因式分解的题25的7次方减去5的12次方能被120整除,用文字说明也行
因式分解的题
25的7次方减去5的12次方
能被120整除,用文字说明也行
因式分解的题25的7次方减去5的12次方能被120整除,用文字说明也行
25的7次方减去5的12次方
=5的14次方减去5的12次方
=5的12次方×（5²-1）
=5的12次方×24
=5的11次方×5×24
=5的11次方×120
所以 25的7次方减去5的12次方能被120整除
25的7次方减去5的12次方
=5的14次方减去5的12次方
=5的12次方*(25-1)
=5的11次方*120
所以能被60整除
25的7次方=（5的平方）的七次方=5的14次方
提取公因式5的12次方*（5的平方-1）=5的12次方*24=5的11次方*5*24=5的11次方*120
所以可以被整除
25^7=(5^2)^7=5^14
5^12
5^14-5^12=5^12×（5^2-1)=5^12×24=5^11×120
25^7=5^(2*7)=5^14
5^12
5^14-5^12=5^12(25-1)=5^12X24=5^11X120
25^7－5^12
＝(5^2)^7－5^12
＝5^14－5^12
＝5^12 × 5^2－5^12
＝5^12× 25－5^12 × 1
＝5^12× (25-1)
＝5^11× 5× 24
＝5^11× 120
25的7次方=5的14次方
5的14次方-5的12次方=24×5的12次方=120×5的11次方
当然能被120整除
25是5的平方，所以25的7次方可以写成5的14次方，在提取5的12次方，就剩5的平方减1得24，原式就成为5的12次方乘以24，改写成5的11次方乘以120，解到这就可以了吧
5的12次方，可以化为25的6次方，然后提取公因式得，25^6X(25-1)=25的6次方乘以24，再提个5出来啊。
谢谢给分哈
25^7-5^12=(5^2)^7-5^12=5^14-5^12=5^12x(5^2-1)
=5x5^11(25-1)
=5^11x24
=5^11x120 所以有120这个因式，能被120整除。
25^7 - 5^12
= 25^7 - 25^6
=(25-1)25^6
=24*5*5^11
=120*5^11
得结论！
25的7次方等于5的14次方，5的14次方减去5的12次方等于24*5^12=120*5^11,所以能被120整除。
（257－512）／12=〔（52）7－512〕／12=（514－512）／12=〔512（52－1）〕／12=512*24／12=2*512