一个初二的几何题,求证明.如图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:19:51
一个初二的几何题,求证明.如图

一个初二的几何题,求证明.如图
一个初二的几何题,求证明.
如图

一个初二的几何题,求证明.如图
1.证：过D点做DM‖AB,交BC于F
FE=DE,对顶角相等,内错角相等,
∴△DEM≌△FEB
∴BF=DM
又BF=CD
∴DM=CD
∴∠C=∠CMD=∠CBA
此三角形为等腰三角形.
2.过D作DN‖BC交AC于N
CD/CA=BN/BA EF/ED=FB/BN
上述两式相乘,得CD*EF/(CA*ED)=FB/BA
即CD*EF*BA=CA*ED*FB
约去AC*DE=AB*EF即得到答案

（1）过D点做DM‖AB，交BC于F
FE=DE,对顶角相等，内错角相等，
∴△DEM≌△FEB
∴BF=DM
又BF=CD
∴DM=CD
∴∠C=∠CMD=∠CBA
此三角形为等腰三角形。
（2）做GD‖AB
因为AC*DE=AB*EF，因为E为FD的中点，所以EF=ED，所以AC=AB因为GD‖AB ，所以∠GDF=∠F...

全部展开

（1）过D点做DM‖AB，交BC于F
FE=DE,对顶角相等，内错角相等，
∴△DEM≌△FEB
∴BF=DM
又BF=CD
∴DM=CD
∴∠C=∠CMD=∠CBA
此三角形为等腰三角形。
（2）做GD‖AB
因为AC*DE=AB*EF，因为E为FD的中点，所以EF=ED，所以AC=AB因为GD‖AB ，所以∠GDF=∠F，∠CED=∠FEB，EF=ED，所以△GDG≌△EFB
再证△CGD≌△CBA，CD=CG=BF

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