作业帮每个月存入500元.存36个月,存满36个月能取24100元.那年利率是多少?计算的公式是什么.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:21:28
每个月存入500元.存36个月,存满36个月能取24100元.那年利率是多少?计算的公式是什么.
每个月存入500元.存36个月,存满36个月能取24100元.那年利率是多少?计算的公式是什么.
每个月存入500元.存36个月,存满36个月能取24100元.那年利率是多少?计算的公式是什么.
郭敦顒回答：
存款为单利息.
存款日期：比如说,2010年1月1日起存款,之后每月1号继存,最后一次存款在2012年12月1日,到2013年1月1日日取款.
36个月的本金=500元×36=18 000元,
总利息=24 100元－18 000元=6 100元,
500元的计息期（月数）=（1+36）×36/2=666（月）,
500元的计息期（年数）=[（1+36）×36/2]/12=55.5（年）,
每一年的利息=6100元/55.5=109.91元,
年利率=109.91/500×100％＝21.98％.
设y为月利率
(1+2+3+...+36)x 500y+500x36=24100
y=0.0189
则年利率为12y= 0.2268
设月利率是x,而24100-500×36=6100，则500×x（36+35+34+33+……+1）=6100，求得x=0.0183，则年利率为0.0183×12=0.2196=21.96%
答：首先要明白，银行一般是不承认复利形式的，就不会算利滚利。
第一个月的500，存36个月本金和利息：500+500*(n/12)*36=500(1+36n/12)
第二个月的500，存35个月本金和利息：500+500*(n/12)*35=500(1+35n/12)
第三个月的500，存34个月本金和利息：500+500*(n/12)*34=500(1+34n/12)
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答：首先要明白，银行一般是不承认复利形式的，就不会算利滚利。
第一个月的500，存36个月本金和利息：500+500*(n/12)*36=500(1+36n/12)
第二个月的500，存35个月本金和利息：500+500*(n/12)*35=500(1+35n/12)
第三个月的500，存34个月本金和利息：500+500*(n/12)*34=500(1+34n/12)
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第36个月的500，存1个月本金和利息：500+500*(n/12)*1=500(1+1n/12)
所以全部相加得：
S=500*[36+(n/12)(1+2+3+...+35+36)]
=500*(36+111n/2)
=24100
所以：
36+111n/2=241/5
111n/2=61/5
n=122/555=21.982%
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