高中数学、关于函数奇偶性已知等式f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x、y都成立.则f(x)为____函数(奇?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:20:33
高中数学、关于函数奇偶性已知等式f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x、y都成立.则f(x)为____函数(奇?

高中数学、关于函数奇偶性已知等式f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x、y都成立.则f(x)为____函数(奇?
高中数学、关于函数奇偶性
已知等式f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x、y都成立.则f(x)为____函数(奇?

高中数学、关于函数奇偶性已知等式f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x、y都成立.则f(x)为____函数(奇?
当y=0时,f(x)=f(x)+f(0),可得f(0)=0
令y=﹣x,则f(0)=f(x)+f(﹣x)=0,
即f(x)=﹣f(﹣x)
所以f(x)为奇函数.

x=y=0时,f(0)=0
令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)即f(x)=-f(-x).奇函数

y=-x带入f(0)=f(x)+f(-x)
x=y=0带入f(0)=f(0)+f(0)=0=f(x)+f(-x)
所以是奇函数

f(0+0) = f(0)+f(0) -> f(0)=2f(0) ->f(0) = 0
f(-x+x) = f(-x)+f(x) ->f(0) = f(-x)+f(x) ->f(-x) = - f(x) ->奇函数
ok?

令y=x=o代入
f(0)=0
令y=-x代入
f(0)=f(x)+f(-x)
f(x)=-f(-x)
所以是奇函数

高中数学、关于函数奇偶性已知等式f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x、y都成立.则f(x)为____函数(奇? 高中数学函数奇偶性判断已知f(x)=x(1/2x1+1/2) (x=/0) (1)判断f(x)的奇偶性; 高中数学函数题已知函数f(x)=loga(1+x / 1-x),其中a>1已知函数f(x)=loga(1+x / 1-x),其中a>1(1)判断并证明奇偶性(2)求出f(x)的反函数为f-1(x),判断并证明单调性(3)若关于x的不等式f-1(x) 高中数学函数的对称性和周期性问题已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,那么f(x+3)的奇偶性为( )请高手重点解释一下为什么f(x)的图像关于点(1,0)以及点 (-1,0)对称. 高中数学求函数的奇偶性 f﹙x﹚=3x²-3 高中数学求函数的奇偶性 f(x)=2(x+1)²+1 函数奇偶性题目已知函数f(x)=x^3+4x 求奇偶性 两道关于函数奇偶性的题,1、函数f(x)=0(x=0) 的奇偶性.2、已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2+2x+3,求x 已知函数f(x)=x*|x-a| (1)判断函数的奇偶性(2)解关于x的不等式:f(x)≥2a^2 高中数学函数奇偶性的题,急!已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为?A-1 B0 C1 D2 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=x+1/x,(1)判断函数f(x)的奇偶性 关于函数的奇偶性,速求已知函数f(x),g(x)都是R上的奇函数,f(x)>0的解集是(1,3),g(x) 已知函数f(x)的最小正周期为8,且等式f(4+x)=f(4-x),对一切实数都成立,试判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=x^2ln|x| (1)判断函数的奇偶性(2)求函数的单调区间(3)若关于x的方程 已知函数f(x)=|x-a| 讨论函数f(x)的奇偶性 高中数学f(x)=ln(x+(1+x^2)^(1/2))求函数的奇偶性,写出过程 求助关于函数奇偶性的函数题!1.已知函数f(x)=x*x+a/x .x不等于零,常数a属于R.若函数在x>=2上为增函数,求实数a的取值范围.2.函数f(x+y)=f(x)+f(y).x.y都属于R.判断函数f(x)的奇偶性