作业帮一道数学题（等差数列）（x^2-2x+m）(x^2-2x+n)=0四根组成a1=1/4的等差数列,求m-n的绝对值=?答案：1/2 请给出解题过程及思路
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 23:25:30
一道数学题（等差数列）（x^2-2x+m）(x^2-2x+n)=0四根组成a1=1/4的等差数列,求m-n的绝对值=?答案：1/2 请给出解题过程及思路
一道数学题（等差数列）
（x^2-2x+m）(x^2-2x+n)=0
四根组成a1=1/4的等差数列,求m-n的绝对值=?
答案：1/2
请给出解题过程及思路
一道数学题（等差数列）（x^2-2x+m）(x^2-2x+n)=0四根组成a1=1/4的等差数列,求m-n的绝对值=?答案：1/2 请给出解题过程及思路
满足四根,则x^2-2x+m=0,x^2-2x+n=0,则两组根都是求和等于2,无论哪组根里面有1/4,剩下的根自然为7/4,因为等差,所以1/4+3d=7/4,则,d=1/2,所以两组根分别为1/4,7/4和3/4,5/7,m以及n的值则为7/16和15/16,也可能呼唤,则m-n的绝对值=15/16-7/16=8/16=1/2
x^2-2x+m=0 两根x1,x2 x1+x2=2 x1x2=m
x^2-2x+n=0 两根x3,x4 x3+x4=2 x3x4=n
假设x1=a1 x2=7/4
x3,x4 分别为3/4 5/4
m=7/16 n=15/16
m-n的绝对值=1/2
设:x^2-2x+m=0 的两根为x1,x2；x^2-2x+n=0的两根为x3,x4则有：
x1+x2=2，x3+x4=2
所以可得 ：S4=2+2=4
即：(a1+a4)x4/2=4 因：a1=1/2
所以可得：a4=3/2
因此可得：a2=5/6,a3=7/6
因此有：a2a3=m 、a1a4=n
或：a2a3=n、a1a4=m 所以有...
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设:x^2-2x+m=0 的两根为x1,x2；x^2-2x+n=0的两根为x3,x4则有：
x1+x2=2，x3+x4=2
所以可得 ：S4=2+2=4
即：(a1+a4)x4/2=4 因：a1=1/2
所以可得：a4=3/2
因此可得：a2=5/6,a3=7/6
因此有：a2a3=m 、a1a4=n
或：a2a3=n、a1a4=m 所以有：
|m-n|=|a2a3-a1a4|
=|5/6x7/6-1/2x3/2|
=2/9
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