在△ABC中,abc分别表示三个内角ABC的对边,若cos²A|2=(b+c)|2c,试判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:17:32
在△ABC中,abc分别表示三个内角ABC的对边,若cos²A|2=(b+c)|2c,试判断△ABC的形状

在△ABC中,abc分别表示三个内角ABC的对边,若cos²A|2=(b+c)|2c,试判断△ABC的形状
在△ABC中,abc分别表示三个内角ABC的对边,若cos²A|2=(b+c)|2c,试判断△ABC的形状

在△ABC中,abc分别表示三个内角ABC的对边,若cos²A|2=(b+c)|2c,试判断△ABC的形状
因为:cos^2(A/2)=(b+c)/2c
所以:(cosA+1)/2=(sinB+sinC)/2sinC,则:cosA=sinB/sinc
即:cosAsinC=sinB=sin[180°-(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
所以:sinAcosC=0
因为:A,B,C为三角形内的角,所以:sinA不等于0
所以:cosC=0,解得:C=90°
所以:该三角形为直角三角形

能不能把题目写清楚呢

在△ABC中,abc分别表示三个内角ABC的对边,若cos²A|2=(b+c)|2c,试判断△ABC的形状 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则则三角ABC是什么三角形 在△ABC中,ab=4,面积等于1,sinA=cosB,则三个内角的度数是 如图,在△ABC中,AB=根号3+1,AC=根号6,BC=2求△ABC三个内角的度数. 如图,在△ABC中,AB=√3+1,AC=√6,BC=2,求△ABC三个内角的度数 如图在△abc中,AB=1+√3AC=√6.BC=2求三角形ABC三个内角的度数 正弦余弦定理应用在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果(aa+bb)sin(A-B)=(aa-bb)sin(A+B),判断三角形形状, 在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果(a²+b²)sin(A-B)=在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果(a²+b²)sin(A-B)= (a²-b²)sin(A+B),判断三角形的形状, 在三角形ABC中,三个内角ABC对边分别为abc,若b=根号5,B=4分之排,tanC=2,则c=? 在△ABC中,三个内角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6则bc cosA+ca cosB+ab cosC的值为 直角三角形角度的计算如果说Rt在△ABC中,AB⊥BC,且AB=1/2BC,能不能求出△的三个内角都是多少度? 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 在三角形ABC中,内角ABC分别为abc,π/3 在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列求证:△ABC为 在△ABC中,∠A=2∠B=3∠C,则这个三角形的三个内角的度数分别是多少?