作业帮|a|具有非负性,也有最小值0,若X为有理数,|x+1|+|x-2|+|x-3|有没有最小值?如果有,求出最小值,如果没有,说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:49:43
|a|具有非负性,也有最小值0,若X为有理数,|x+1|+|x-2|+|x-3|有没有最小值?如果有,求出最小值,如果没有,说明理由
|a|具有非负性,也有最小值0,若X为有理数,|x+1|+|x-2|+|x-3|有没有最小值?
如果有,求出最小值,如果没有,说明理由
|a|具有非负性,也有最小值0,若X为有理数,|x+1|+|x-2|+|x-3|有没有最小值?如果有,求出最小值,如果没有,说明理由
当x≤-1时,y=-1-x+2-x+3-x=4-3x 当x=-1时 此情况的y为最小值7
当-1＜x≤2时,y=x+1+2-x+3-x=6-x 当x=2时 此情况的y为最小值4
当2＜x≤3时,y=x+1+x-2+3-x=2+x 当x无限趋近于2时,此情况的y的极限小为4
当x＞3时,y=x+1+x-2+x-3=3x-4 当x无限趋近于3时,此情况的y的极限小为5.
综上,当x=2时,|x+1|+|x-2|+|x-3|为最小值4.
∵|x+1|≥0，
|x-2|≥0，
|x-3|≥0，
∴，|x+1|+|x-2|+|x-3▕≥0
即有最小值，是0.
解由于 |x+1| |x-2| |x-3| 求出绝对值为0的点 x=-1 x=2 x=3
当x<=-1时 原式=-(x+1) +(2-x) +(3-x)=4-3x x越大 值越大 最小是负无穷 最大是4
当 x在-1 2之间时 原式= x+1+2-x+3-x=6-x x越大 值越小 最小是4 最大是 7
当x在 2 3之间时 原式=x+1+x-2+3-x=x+2...
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解由于 |x+1| |x-2| |x-3| 求出绝对值为0的点 x=-1 x=2 x=3
当x<=-1时 原式=-(x+1) +(2-x) +(3-x)=4-3x x越大 值越大 最小是负无穷 最大是4
当 x在-1 2之间时 原式= x+1+2-x+3-x=6-x x越大 值越小 最小是4 最大是 7
当x在 2 3之间时 原式=x+1+x-2+3-x=x+2 x越大 值越大 最小是4 最大是 7
当 x>3 时 原式=x+1+x-2+x-3=3x-4 x越大 值越大 最小是5 最大是正无穷
收起
没有，因X可以是任意大小有理数