曲线C:y=e^x在点A处的切线l 恰好经过坐标原点,则曲线C、直线l 、 y轴围经的图形面积为A 3e/2-1 B e/2-1 C e/2 D e/2-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:33:57
曲线C:y=e^x在点A处的切线l 恰好经过坐标原点,则曲线C、直线l 、 y轴围经的图形面积为A 3e/2-1 B e/2-1 C e/2 D e/2-1

曲线C:y=e^x在点A处的切线l 恰好经过坐标原点,则曲线C、直线l 、 y轴围经的图形面积为A 3e/2-1 B e/2-1 C e/2 D e/2-1
曲线C:y=e^x在点A处的切线l 恰好经过坐标原点,则曲线C、直线l 、 y轴围经的图形面积为
A 3e/2-1 B e/2-1 C e/2 D e/2-1

曲线C:y=e^x在点A处的切线l 恰好经过坐标原点,则曲线C、直线l 、 y轴围经的图形面积为A 3e/2-1 B e/2-1 C e/2 D e/2-1
设切线l过曲线C上的点坐标为(a,b),则满足:
b=e^a (1)
切线斜率为:k=e^a
则直线l方程为:y=(e^a)*x
又l过点(a,b),则:b=(e^a)*a (2)
联立(1)(2),可解得:a=1,b=e
直线l方程为:y=e*x
所以面积为:
S=∫(e^x-e*x)dx(积分范围从0到1)
=e^x-0.5e*x^2|(x=1)-e^x-0.5e*x^2|(x=0)
=0.5e-1

曲线C:y=e^x在点A处的切线l 恰好经过坐标原点,则曲线C、直线l 、 y轴围经的图形面积为A 3e/2-1 B e/2-1 C e/2 D e/2-1 曲线y=Inx在点M(e,l)处的切线的方程 曲线f(x)=x lnx在点(e,f(e))处的切线方程()A.y=2x-e B.y=2x+e C.y=ex+2 D.y=ex-2 曲线y=e^x在点(2,e^2)处的切线横截距. 曲线y=e^x在点(2,e^2)处的切线方程 设点M(a,b)是曲线C:y=x^2/2+lnx+2上的任意一点,直线l是曲线C在点M处的切线,那么直线l的斜率的最小值 已知a大于零,f(x)=ax2-2x+1+ln(x+1),l是曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线.(1)求切线l的方程 (2)若切...已知a大于零,f(x)=ax2-2x+1+ln(x+1),l是曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线.(1)求切线l的方程 (2)若切线l与曲线y=f( 曲线y=e^(-x)在点(x0,1/e)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为()A.1/2e^2 B.1/e C.e^2 D.2/e 曲线Y=e的x次方,在点(0,1)处的切线方程 曲线y=lnx 在x=e点处的切线方程为急 曲线y = ln x在点( e ,1 )处切线的斜率为 ( ). 曲线y=e^(x+1)在点(-1,1)处的切线方程是? 已知抛物线C:y=x^2+1与圆M:(x-5)^2+y^2=20有一个公共点A,且在A处两曲线有相同的切线l,则l的方程是? ax 已知曲线C:y=e 1.若曲线c在点(0,1)处的切线方程为y=2x+m,求实数a和m的取值范围 设曲线y=e^-x在点M(t,e^-t)处的切线L与x轴y轴所围成的三角形面积为s 求切线的方程和s的最大面积 曲线y=lnx/e^x-e^x在点x=1处的切线斜率为 :曲线y=e的x次方在点(2 e的平方)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积是A.2分之e的平方 B.2倍的e的平方 C 设l为曲线c:y=lnx/x,在(1,0)处的切线设l为曲线c:y=lnx/x,在(1,0)处的切线(1)求l的方程.(2)证明:除切点(1,0)之外,曲线c在直线l的正下方.详细点啊、尤其是第二问!