圆锥曲线与直线联立的通式帮个忙大神解读下椭圆（通式）与直线y=kx+d(此处d是为与椭圆里面的b区别开)联立后得x1+x2=-2a^2kd/(a^2k^2+b^2) y1+y2=2b^2d/(a^2k^2+b^2) 您看看我的对不对顺便把x1-x2的通式,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:37:32

圆锥曲线与直线联立的通式帮个忙大神解读下椭圆（通式）与直线y=kx+d(此处d是为与椭圆里面的b区别开)联立后得x1+x2=-2a^2kd/(a^2k^2+b^2) y1+y2=2b^2d/(a^2k^2+b^2) 您看看我的对不对顺便把x1-x2的通式,
圆锥曲线与直线联立的通式
帮个忙大神解读下
椭圆（通式）与直线y=kx+d(此处d是为与椭圆里面的b区别开)联立后得
x1+x2=-2a^2kd/(a^2k^2+b^2) y1+y2=2b^2d/(a^2k^2+b^2) 您看看我的对不对
顺便把x1-x2的通式,以及双曲线里面的这三个式子拜托也请您写下(我知道很费时间)
50分不少了吧.
不懂的就别乱喷,我最恨那些那别人东西复制过来粘贴的二货,有能耐自己算.
在此我解释下,我其实已经全部推导过了,只是想证明我推的是正确的,而且你可以发现,这些公式其实不复杂.

圆锥曲线与直线联立的通式帮个忙大神解读下椭圆（通式）与直线y=kx+d(此处d是为与椭圆里面的b区别开)联立后得x1+x2=-2a^2kd/(a^2k^2+b^2) y1+y2=2b^2d/(a^2k^2+b^2) 您看看我的对不对顺便把x1-x2的通式,
椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1
直线方程：y=kx+d,代入椭圆
x^2/a^2+(kx+d)^2/b^2=1,整理得
(a^2k^2+b^2)x^2+2a^2kdx+a^2(d^2-b^2)=0
∴x1+x2=-2a^2kd/(a^2k^2+b^2), x1x2=a^2(d^2-b^2)/(a^2k^2+b^2)
y1+y2=k(x1+x2)+2d=2b^2d/(a^2k^2+b^2)
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4a^2b^2[(a^2k^2+b^2-d^2)]/(a^2k^2+b^2)^2
|x1-x2|=√(a^2k^2+b^2-d^2)*[2ab/(a^2k^2+b^2)]
（若一定要取x1-x2直接在结果前面加±号就行）
双曲线方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1
直线方程：y=kx+d,代入双曲线
x^2/a^2-(kx+d)^2/b^2=1,整理得
(a^2k^2-b^2)x^2+2a^2kdx+a^2(d^2-b^2)=0
∴x1+x2=-2a^2kd/(a^2k^2-b^2), x1x2=a^2(d^2-b^2)/(a^2k^2-b^2)
y1+y2=k(x1+x2)+2d=2b^2d/(a^2k^2-b^2)
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4a^2b^2[(a^2k^2-b^2-d^2)]/(a^2k^2-b^2)^2
|x1-x2|=√(a^2k^2-b^2-d^2)*[2ab/|a^2k^2-b^2|]
（若一定要取x1-x2直接在结果前面加±号就行）
(全部自己计算的,过程太复杂就不写了；
不敢保证120%正确,请慎重验证其正确性)
（PS:这些公式这么复杂,你记来有啥用?还不如搞清原理,自己推导）