设函数f(x)=x的立方+ax的平方+bx+c,过曲线y=f(x)上的点p(1,f(1))的切线方程为y=3x+1.若y=f(x)在x=-2时有极值.求f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:32:48
设函数f(x)=x的立方+ax的平方+bx+c,过曲线y=f(x)上的点p(1,f(1))的切线方程为y=3x+1.若y=f(x)在x=-2时有极值.求f(x)的表达式

设函数f(x)=x的立方+ax的平方+bx+c,过曲线y=f(x)上的点p(1,f(1))的切线方程为y=3x+1.若y=f(x)在x=-2时有极值.求f(x)的表达式
设函数f(x)=x的立方+ax的平方+bx+c,过曲线y=f(x)上的点p(1,f(1))的切线方程为y=3x+1.若y=f(x)在x
=-2时有极值.求f(x)的表达式

设函数f(x)=x的立方+ax的平方+bx+c,过曲线y=f(x)上的点p(1,f(1))的切线方程为y=3x+1.若y=f(x)在x=-2时有极值.求f(x)的表达式
不是x的平方吧,是不是x的三次方
y'=3x的平方+2ax+b 所以 当x=1时y'=k=3=3+2a+b 所以2a+b=0
当x=-2时 y'=0=-12-4a+b 所以-4a+b=6
所以可解a=2 b=-4
根据直线可知p点的坐标是(1,4)
曲线过p点 将p点带入可解c=5
所以可解曲线的表达式

f'(x)=3x^2+2ax+b
由切线方程知道f'(1)=3+2a+b=3,所以2a+b=0
又因为在x=-2时有极值,所以f'(-2)=12-4a+b=0
解得a=2,b=-4
所以f(x)=x^3+2x^2-4x+c,又因为切点为P(1,4),代入得c=5
yidingzhengque

还元

f'(x)=3x^2+2ax+b
由切线方程知道f'(1)=3+2a+b=3,所以2a+b=0
又因为在x=-2时有极值,所以f'(-2)=12-4a+b=0
解得a=2,b=-4
所以f(x)=x^3+2x^2-4x+c,又因为切点为P(1,4),代入得c=5

设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,...设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,a+2)内为增函数 已知函数f(x)=x的立方-3ax的平方+3x+1,设a=2,求a的取值范围 求函数f(x)=x立方+3ax平方+a+5的单调区间 设函数f(x)=x的立方-x的平方-x+2,求f(x)单调区间和极值 设函数f(x)=x立方-3x平方-9x,求f(x)的极大值 设函数f(x)=-1/3x立方+2ax平方-3a平方x+1.0极值 设函数f(x)=-1/3x立方+2ax平方-3a平方x+1.0 设函数f(x)=x平方+ax+b,集合A={x|f(x)=x}={a} .求a 、b的值 判断函数f(x)=1/x立方+x平方+ax的单调性怎么会得出 f‘(x)=x平方+2x+a 设函数f(x)=ln(x的平方-ax+2)的定义域是A 设函数f(x)=x立方/3-ax平方-3a平方x-5/3(a大于0)若a=1求f(x)的单调区间和极值 已知过函数f(x)=x立方+ax的平方+1的图像上一点B(1,b)的切线的斜率为-3 设a为实数,函数f(x)=3分之一x立方-ax平方+(a方-1)x;当a=1时,求函数f(x)的极值 已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0),且g(x)=f(x)-2是奇函数.求函数f(x)的单调区间 设函数f(x)=x的平方,x小于等于0.f(x)=ax+b,x大于0.试确定常数a,b的值,使函数f(x)在x=1处可导. 设函数f(x)=x的立方减3x的平方减9x.g(x)=15x加a,求f(x)的极值 设函数f(x)=x的立方+bx的平方+cx(x属于R)已知g(x)=f(x)-f‘(x)是奇函数,求,(1)b,c的值,(2)g(x)的单调 已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+bx+c在x=负三分之二与x=1时都取得极值⑴求a,b的值⑵求函数f(x)的单调区间